浙江省杭州市高桥教育集团高桥初中2018-2019学年九年级上学期期末数学试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是（ ）
A . 连续抛掷2次必有1次正面朝上
B . 连续抛掷10次不可能都正面朝上
C . 大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次
D . 通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
2、已知 
，则 
=（ ）
，则 =（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、二次函数 
图像的顶点坐标为（ ）
图像的顶点坐标为（ ）
A . (0，-2)
B . (-2，0)
C . (0，2)
D . (2，0)
4、边长为2的正方形内接于⊙O ， 则⊙O的半径是（ ）
A . 1
B . 
C . 2
D . 2 
C . 2
D . 2
5、Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= 
，则tanB的值是（ ）
，则tanB的值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，已知点P是四边形ABCD对角线AC上一点，PF//CD交AD于点E，PE//BC交AB于点F.若 
，则四边形AFPE的周长 
与四边形ABCD的周长 
之比为（ ）
，则四边形AFPE的周长 与四边形ABCD的周长 之比为（ ） 
A . 
= 
B . 
= 
C . 
= 
D . 
= 
=
B . =
C . =
D . =
7、已知函数y＝﹣x2+bx+c ， 其中b＞0，c＜0，此函数的图象可以是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，在⊙O中，∠ACB=50°，∠AOC=60°，则∠BAC的度数为（ ）
A . 95°
B . 100°
C . 105°
D . 110°
9、已知二次函数 
，当 
＞1时，y随x的增大而增大，给出下列结论：①抛物线开口向上；②抛物线与坐标轴必有3个交点；③ 
，则正确的有（ ）
，当 ＞1时，y随x的增大而增大，给出下列结论：①抛物线开口向上；②抛物线与坐标轴必有3个交点；③ ，则正确的有（ ）
A . ①②③
B . ①②
C . ①③
D . ②③
10、如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=a，点P在AD上，且AP=2，点E是边AB上的动点，以PE为边作直角∠EPF，射线PF交BC于点F，连接EF，给出下列结论：①tan∠PFE= 
；②a的最小值为10.则下列说法正确的是（ ）
；②a的最小值为10.则下列说法正确的是（ ） 
A . ①②都对
B . ①②都错
C . ①对②错
D . ①错②对
二、填空题（共6小题）
1、在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离．如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾x m，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，则x的最小值为 ．
2、计算：cos45°= .
3、在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为它是黄球的概率的0.5，则n＝ ．
4、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为 度.
5、如图，⊙O中，弦CD与直径AB交于点H．若DH=CH= 
，BD=4，
，BD=4， 
(1)AB的长为 .
(2)弧BD的长为 .
6、已知二次函数y＝ax2﹣4ax+3a．
(1)若a=1,则函数y的最小值为 .
(2)当1≤x≤4时，y的最大值是4，则a的值为 .
三、解答题（共7小题）
1、某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑 
某中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
某中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
(1)写出所有选购方案 
利用树状图或列表方法表示 
；
利用树状图或列表方法表示 ；
(2)如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，求A型号电脑被选中的概率．
2、已知二次函数y= 
x2﹣x+m的图象经过点A(1，﹣2)
x2﹣x+m的图象经过点A(1，﹣2)
(1)求此函数图象与坐标轴的交点坐标；
(2)若P(-2，y1)，Q(5，y2)两点在此函数图象上，试比较y1 ， y2的大小
3、已知在三角形ABC中，AB=5，AC=3 
，sinB= 
，求三角形ABC的面积．
，sinB= ，求三角形ABC的面积．
4、如图，矩形窗户边框ABCD由矩形AEFD，矩形BNME，矩形CFMN组成，其中AE：BE=1：3.已知制作一个窗户边框的材料的总长是6米，设BC=x(米)，窗户边框ABCD的面积为S(米2)
(1)①用x的代数式表示AB；
②求x的取值范围.
(2)求当S达到最大时，AB的长.
5、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．
(1)求证：BE＝CE；
(2)若BD＝2，BE＝3，求tan∠BAC的值．
6、如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD和∠ABC的平分线分别交AD于E，G两点，CE，BG相交于点O
(1)求证：AG=DE.
(2)已知AB=4，AD=5，
①求 
的值.
②求四边形ABOE的面积与△BOC的面积之比.
7、如图，等边△ABC中，点D是BC上任意点，以AD为边作∠ADE=∠ADF=60°，分别交AC，AB于点E，F.
(1)求证：AD2=AE×AC
(2)已知BC=2，设BD的长为x，AF的长为y，求y关于x的函数表达式.