浙江省金华市永康市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试卷
年级: 学科:数学 类型:期末考试 来源:91题库
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)(共10小题)
1、下列图形中,不是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .




2、计算
的结果是( )

A . 3
B . ﹣3
C . ±3
D .

3、把一元二次方程x(x+1)=3x+2化为一般形式,正确的是( )
A . x2+4x+3=0
B . x2﹣2x+2=0
C . x2﹣3x﹣1=0
D . x2﹣2x﹣2=0
4、用反证法证明“在△ABC中,若AB≠AC,则∠B≠∠C”时,第一步应假设( )
A . AB=AC
B . AB≠AC
C . ∠B=∠C
D . ∠B≠∠C
5、下列二次根式中,最简二次根式的是( )
A .
B .
C .
D .




6、已知样本数据1,2,3,3,4,5,则下列说法不正确的是( )
A . 平均数是3
B . 中位数是3
C . 众数是3
D . 方差是3
7、已知点A(x,y)是反比例函数y=
图象上的一点,若x>3,则y的取值范围是( )

A . y>1
B . y<1
C . 0<y<1
D . 1<y<3
8、如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,P是边DC上的动点,G,H分别是PE,PF的中点,已知DC=10cm,则GH的长是( )
A . 7cm
B . 6cm
C . 5cm
D . 4cm
9、如图,E,F分别是矩形ABCD的边AB,CD上的点,将四边形AEFD沿直线EF折叠,点A与点C重合,点D落在点D处,已知AB=8,BC=4,则AE的长是( )
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
10、如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于O,BE平分∠ABO交AC于E,CF⊥BE于F,交BD于G,则下列结论:①OE=OG;②CE=CB;③△ABE≌△BCG;④CF平分∠BCE.其中正确的结论有( )
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)(共6小题)
1、二次根式
中字母x的取值范围是

2、关于x的一元二次方程x2﹣8x+k=0有两个相等的实数根,则k的值是 .
3、某小组7名同学的英语口试成绩(满分30分)依次为26,23,25,27,30,25,29,则这组数据的中位数是 .
4、如图,矩形ABCD的顶点C,D分别在反比例函数y=
(x>0).y=
(x>0)的图象上,顶点A,B在x轴上,则矩形ABCD的面积是 .


5、如图,正方形ABCD中,BE平分∠ABD交AD于E,EF⊥BD于F,FP⊥AB于P,已知正方形ABCD的边长BC=2,则AP的长是 .
6、点A是反比例函数y=
(x>0)图象上的一点,点B在x轴上,点C是坐标平面上的一点,O为坐标原点,若以点A,B,C,O为顶点的四边形是有一个角为60°的菱形,则点C的坐标是 .

三、解答题(本题有8小题,共66分.)(共8小题)
1、解方程
(1)x2﹣3x=0
(2)x2﹣4x﹣1=0.
2、计算:
(1)
﹣


(2)(2
+
)(2
﹣
)




3、如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,过点O的直线EF分别交AB,CD于E,F,连结DE,BF.
求证:四边形DEBF是平行四边形.
4、某校开展“诵读诗词经典,弘扬传统文化”诗词诵读活动,为了解八年级学生在这次活动中的诗词诵背情况,随机抽取了30名八年级学生,调查“一周诗词诵背数量调查结果如表所示.
一周诗词诵背数量(首) |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
人数(人) |
1 |
3 |
5 |
9 |
10 |
2 |
(1)计算这30人平均每人一周诵背诗词多少首;
(2)该校八年级共有600名学生参加了这次活动,在这次活动中,估计八年级学生中一周诵背诗词6首以上(含6首)的学生有多少人.
5、如图,平行四边形OABC的顶点O在原点上,顶点A,C分别在反比例函数y=﹣
(k≠0,x>0),y=﹣
(x<0)的图象上,对角线AC⊥y轴于D,已知点D的坐标为D(0,5)


(1)求点C的坐标;
(2)若平行四边形OABC的面积是55,求k的值.
6、某超市销售一种饮料,平均每天可售出100箱,每箱利润12元,为了扩大销售,增加利润,超市准备适当降价.据测算,每箱每降价1元,平均每天可多售出20箱.
(1)若每箱降价3元,每天销售该饮料可获利多少元?
(2)若要使每天销售该饮料获利1400元,则每箱应降价多少元?
(3)能否使每天销售该饮料获利达到1500元?若能,请求出每箱应降价多少元;若不能,请说明理由.
7、
(1)尝试探究:
如图1,E是正方形ABCD的边AD上的一点,过点C作CF⊥CE,交AB的延长线于F.
①求证:△CDE≌△CBF;
②过点C作∠ECF的平分线交AB于P,连结PE,请探究PE与PF的数量关系,并证明你的结论.
(2)拓展应用:
如图2,E是正方形ABCD的边AD上的一点,过点C作CF⊥CE,交AB的延长线于F,连结EF交DB于M,连结CM并延长CM交AB于P,已知AB=6,DE=2,求PB的长.
8、如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点A在x轴上,B,C在第一象限,反比例函数y=
(k≠0)的图象经过点C,交AB于D,已知OC=12,OA=4
,∠AOC=60°


(1)求反比例函数y=
(k≠0)的函数表达式;

(2)连结CD,求△BCD的面积;
(3)P是线段OC上的一个动点,以AP为一边,在AP的右上方作正方形APEF,在点P的运动过程中,是否存在一点P使顶点E落在▱OABC的边所在的直线上,若存在,请求出此时OP的长,若不存在,请说明理由.