山东省济南市天桥区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

年级: 学科:数学 类型:期末考试 来源:91题库

一、单选题(共12小题)

1、计算×的结果是(  )

A . B . 4 C . D . 2
2、在平面直角坐标系中,点(1,-3)在( )
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
3、如图,正方形ABCD的边长为4,点E是AB的中点,点P从点E出发,沿E→A→D→C移动至终点C,设P点经过的路径长为x,△CPE的面积为y,则下列图象能大致反映y与x函数关系的是(   )

A . B . C . D .
4、如图, BD 是△ABC 的角平分线, AE⊥ BD  ,垂足为 F .若∠ABC=35°,∠ C=50°,则∠CDE 的度数为(      )

A . 35° B . 40° C . 45° D . 50°
5、下列各数中是无理数的是(    )
A . -3 B . π C . 9 D . -0.11
6、下列命题中,是真命题的是(    )
A . 内错角相等 B . 三角形的外角大于内角 C . 对顶角相等 D . 同位角互补,两直线平行
7、关于正比例函数y=-3x,下列结论正确是(    )
A . 图象不经过原点 B . y的值随着x增大而增大 C . 图象经过二、四象限 D . 当x=1时,y=3
8、如图,已知CD∥BE,如果∠1=60°,那么∠B的度数为(    )

图片_x0020_100001

A . 70° B . 100° C . 110° D . 120°
9、在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:

成绩(m)

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

人数(人)

1

2

4

3

3

2

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是(    )

A . 1.70m,1.65m B . 1.70m,1.70m C . 1.65m,1.65m D . 3人,4人
10、已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x﹣k的图象是(  )
A . 图片_x0020_1740017206 B . 图片_x0020_1749581282 C . 图片_x0020_100003 D . 图片_x0020_100004
11、篮球比赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得3分,负一场扣1分。某队在8场比赛中得到12分,若设该该队胜的场数为x,负的场数为y,则可列方程组为(    )
A . B . C . D .
12、如图,△ABC、△CDE都是等腰三角形,且CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD,BE相交于点O,点M,N分别是线段AD,BE的中点,以下4个结论:①AD=BE;②∠DOB=180°-α;③△CMN是等边三角形;④连OC,则OC平分∠AOE.正确是(    )

图片_x0020_100008

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

二、填空题(共6小题)

1、把一块含有 角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置(直角顶点在直尺的一条长边上).若 ,则       

2、点P(-2, 3)关于x轴对称的点的坐标为      
3、现有甲乙两个合唱队,他们的平均身高都是170cm,方差分别是S2、S2 , 且S2>S2 , 则两个队队员的身高较整齐的是      队(填甲或乙)。
4、已知三角形三边长分别是6,8,10,则此三角形的面积为      
5、在四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,△BCD为等边三角形,且AD=2,则四边形ABCD的周长为      

图片_x0020_100017

6、在平面直角坐标系中,若干个边长为 个单位长度的等边三角形,按如图中的规律摆放.点 从原点 出发,以每秒 个单位长度的速度沿着等边三角形的边“ …”的路线运动,设第 秒运动到 点为正整数),则点 的坐标是      

图片_x0020_1711937119

三、解答题(共9小题)

1、体育器材室有A、B两种型号的实心球,1只A型球与1只B型球的质量共7千克,3只A型球与1只B型球的质量共13千克.
(1)每只A型球、B型球的质量分别是多少千克?
(2)现有A型球、B型球的质量共17千克,则A型球、B型球各有多少只?
2、计算: -3
3、解方程组:
4、如图所示,已知AD∥BC,BE平分∠ABC,∠A=110°.求∠ADB的度数.

图片_x0020_100021

5、如图,已知点 的边 的中点, ,垂足分别为 ,且 .

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求证:

(1)
(2) 平分
6、为宣传6月6日世界海洋日,某校八年级举行了主题为“珍海洋资源,保护海洋生物多科性“的知识党春活动,为了解此次宛赛成镇(百分制)的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图(如图):

图片_x0020_100023    

请根据图表信息解答以下问题:

(1)本次调查一共随机抽取了      个参赛学生的成绩;
(2)a=      ,b=      .
(3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是      
(4)请你估计,该校八年级全年级有500名学生,竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生约有多少人?
7、小泽和小帅两同学分别从甲地出发,骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动.如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y(单位:千米)与时间x(单位:小时)之间函数关系的图象.根据图中提供的信息,解答下列问题:

图片_x0020_294995133

(1)小帅的骑车速度为      千米/小时;点C的坐标为      
(2)求线段AB对应的函数表达式;
(3)当小帅到达乙地时,小泽距乙地还有多远?
8、如图1,在平面直角坐标系中,OA=OB,点B的坐标为(1,0),AB= ,线段OB上的动点(点C不与O、B重合),连接AC,作AC⊥CD,作DE⊥x轴,垂足为点E.

图片_x0020_100025

(1)求证:△ACO≌△CDE;
(2)猜想△BDE的形状,并证明结论:
(3)如图2,当△BCD为等腰三角形时,求点D的坐标.
9、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC, E为AC边的一点,F为AB边上一点,连接CF,交BE于点D,且∠ACF=∠CBE, CG平分∠ACB交BD于点G,

图片_x0020_100026

(1)如图1,求证:CF=BG;
(2)如图2,延长CG交AB于H,连接AG,过点C作CP∥AG交BE的延长线于点P,

求证:PB=CP+CF;

(3)如图3,在(2)间的条件下,当∠GAC=2∠FCH时,若SAEG=3 ,BG=6,求AC的长.
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