浙江省杭州市下城区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2、如图，在△ABC中，∠B＞90°，CD为∠ACB的角平分线，在AC边上取点E，使DE＝DB，且∠AED＞90°.若∠A＝α，∠ACB＝β，则（ ）
A . ∠AED＝180°﹣α﹣β
B . ∠AED＝180°﹣α﹣ 
β
C . ∠AED＝90°﹣α+β
D . ∠AED＝90°+α+ 
β
β
C . ∠AED＝90°﹣α+β
D . ∠AED＝90°+α+ β
3、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A . 2cm ， 5 cm ， 8cm
B . 3 cm ， 3 cm ， 6 cm
C . 3 cm ， 4 cm ， 5 cm
D . 1 cm ， 2cm ， 3 cm
4、下列命题中，真命题是（ ）
A . 若 2x＝﹣1，则 x＝﹣2
B . 任何一个角都比它的补角小
C . 等角的余角相等
D . 一个锐角与一个钝角的和等于一个平角
5、下列说法正确的是（ ）
A . x＝﹣3是不等式x＞﹣2的一个解
B . x＝﹣1是不等式x＞﹣2的一个解
C . 不等式x＞﹣2的解是x＝﹣3
D . 不等式x＞﹣2的解是x＝﹣1
6、若等腰三角形的一边长是4，则它的周长可能是（ ）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 8或9
7、已知3a＞﹣6b ， 则下列不等式一定成立的是（ ）
A . a+1＞﹣2b﹣1
B . ﹣a＜b
C . 3a+6b＜0
D . 
＞﹣2
＞﹣2
8、已知点A的坐标为（a+1，3﹣a），下列说法正确的是（ ）
A . 若点A在y轴上，则a＝3
B . 若点A在一三象限角平分线上，则a＝1
C . 若点A到x轴的距离是3，则a＝±6
D . 若点A在第四象限，则a的值可以为﹣2
9、一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（﹣6，0），且与正比例函数y＝ 
x的图象交于点A（m ， ﹣3），若kx﹣ 
x＞﹣b ， 则（ ）
x的图象交于点A（m ， ﹣3），若kx﹣ x＞﹣b ， 则（ ） 
A . x＞0
B . x＞﹣3
C . x＞﹣6
D . x＞﹣9
10、速度分别为100km/h和akm/h（0＜a＜100）的两车分别从相距s千米的两地同时出发，沿同一方向匀速前行．行驶一段时间后，其中一车按原速度原路返回，直到与另一车相遇时两车停止．在此过程中，两车之间的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①a＝60；②b＝2；③c＝b+ 
；④若s＝60，则b＝ 
．其中说法正确的是（ ）
；④若s＝60，则b＝ ．其中说法正确的是（ ） 
A . ①②③
B . ②③④
C . ①②④
D . ①③④
二、填空题（共6小题）
1、在△ABC中，∠A＝50°，若∠B比∠A的2倍小30°，则△ABC是 三角形．
2、点A（﹣2，﹣3）向上平移3个单位得到的点的坐标为 ．
3、“x的7倍减去1是正数”用不等式表示为 ．
4、如图，在△ABC中，AD垂直平分BC ， 交BC于点E ， CD⊥AC ， 若AB＝6，CD＝3，则BE＝ ．
5、在平面直角坐标系中，点A坐标为（﹣3，m+2），点B坐标为（1，m﹣2），若点C（t+1，n1）和点D（t﹣2，n2）均在直线AB上，则n1﹣n2＝ ．
6、如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点O是AC的中点，点D在射线BO上，连结OE ， EC ， 则∠ACE＝ °；若AB＝1，则OE的最小值＝ ．
三、解答题（共7小题）
1、如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，CE是△ABC的角平分线，它们相交于点P．
(1)若∠B＝40°，∠AEC＝75°，求证：AB＝BC；
(2)若∠BAC＝90°，AP为△AEC边EC上中线，求∠B的度数．
2、解不等式组 
并把解在数轴上表示出来．
并把解在数轴上表示出来． 
3、如图，△ABC的顶点均在格点上．
(1)分别写出点A ， 点B ， 点C的坐标．
(2)若△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，在图中画出△A'B'C'，并写出相应顶点的坐标．
4、如图，在Rt△ABC中，AB＝AC ， P为斜边BC上一点（PB＜CP），分别过点B ， C作BE⊥AP于点E ， CD⊥AP于点D ．
(1)求证：AD＝BE；
(2)若AE＝2DE＝2，求△ABC的面积．
5、2019年1月同一时刻北京时间与英国伦敦时间分别为20：00和12：00．设北京时间为t（时），伦敦时间为y（时）．
(1)请在表格的空格内填入合适的数字；
|
北京时间 |
8：30 |
|
22：30 |
|
伦敦时间 |
|
12：10 |
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(2)当8≤t≤24时，请直接写出y关于t的函数表达式；
(3)如果一航班在1月10日于北京时间13：00从上海起飞，到达英国伦敦当地时间为1月10日17：30，求该航班在途中经历了多少时间？
6、如图，在△ABC中，AB＝AC ， BD平分∠ABC交AC于点D ， 点E是BC延长线上的一点，且BD＝DE ． 点G是线段BC的中点，连结AG ， 交BD于点F ， 过点D作DH⊥BC ， 垂足为H ．
(1)求证：△DCE为等腰三角形；
(2)若∠CDE＝22.5°，DC＝ 
，求GH的长；
，求GH的长；
(3)探究线段CE ， GH的数量关系并用等式表示，并说明理由．
7、已知一次函数 
，其中 
.
，其中 .
(1)若点 
在y1的图象上.求a的值:
在y1的图象上.求a的值:
(2)当 
时.若函数有最大值2.求y1的函数表达式;
时.若函数有最大值2.求y1的函数表达式;
(3)对于一次函数 
，其中 
，若对一切实数x， 
都成立，求a，m需满足的数量关系及 a的取值范围.
，其中 ，若对一切实数x， 都成立，求a，m需满足的数量关系及 a的取值范围.