湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷_试卷库

湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则 $\text{[math]}$ =（）

A . {1} B . {3，5} C . {1，2，4，6} D . {1，2，3，4，5}

2、已知a=log₂0.2，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，则（）

A . a<b<c B . a<c<b C . c<a<b D . b<c<a

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程的根的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

4、已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . 0 C . 1 D . 2

5、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 21 B . 15 C . 3 D . 0

6、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . （－∞,3] B . （1,3] C . （1,＋∞） D . （－∞,1）∪[3,＋∞）

7、下列四个函数中，在 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知集合 $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ 有且仅有两个子集，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 0，1 D . $\text{[math]}$ ，0，1

10、已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为3，则实数t的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象的大致形状是（）

A .

B .

C .

D .

12、已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上有单调性，且f（-2）＜f（1），则下列不等式成立的是（）

A . f（-1）＜f（2）＜f（3） B . f（2）＜f（3）＜f（-4） C . f（-2）＜f（0）＜f（ $\text{[math]}$ ） D . f（5）＜f（-3）＜f（-1）

二、填空题（共4小题）

1、已知幂函数y=f（x）的图象过点（2， $\text{[math]}$ ），则f（9）= ．

2、函数 $\text{[math]}$ 不论 $\text{[math]}$ 为何值时，其图像恒过的定点为 .

3、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

4、函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递增，则 $\text{[math]}$ 的解集为 .

三、解答题（共6小题）

1、已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．

（Ⅰ）求a ， b的值；

（Ⅱ）若对任意的t∈R ，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－2k)<0恒成立，求k的取值范围．

2、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

3、设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ,求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

4、某机构通过对某企业今年的生产经营情况的调查，得到每月利润 $\text{[math]}$ （单位：万元）与相应月份数 $\text{[math]}$ 的部分数据如表：

$\text{[math]}$	1	4	7	12
$\text{[math]}$	229	244	241	196

(1)根据如表数据，请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的变化关系，并说明理由， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2)利用（1）中选择的函数，估计月利润最大的是第几个月，并求出该月的利润.

5、已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)设 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调函数，求实数 $\text{[math]}$ 取值范围．

6、已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)写出函数的单调递增区间；

(3)若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上递增，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．