内蒙古乌海市海南区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

内蒙古乌海市海南区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、下列两个三角形中，一定全等的是（）

A . 有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B . 两个等边三角形 C . 有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 D . 有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形

2、若（x+k）（x﹣5）的积中不含有x的一次项，则k的值是（　　）

A . 0 B . 5 C . ﹣5 D . ﹣5或5

3、等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（　　）

A . 50° B . 50°或65° C . 80° D . 65°

4、下列图形是轴对称图形的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

5、下面各组线段中，能组成三角形的是（）

A . 5，11，6 B . 8，8，16 C . 10，5，4 D . 6，9，14

6、和点P（2，﹣5）关于x轴对称的点是（）

A . （﹣2，﹣5） B . （2，﹣5） C . （2，5） D . （﹣2，5）

7、如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

8、如图，直线a、b、c表示互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有（）

A . 一处 B . 二处 C . 三处 D . 四处

9、在△ABC中，∠B=∠C ，与△ABC全等的三角形有一个角是120°，那么在△ABC中与这个120°的角对应相等的角是（）

A . ∠A B . ∠B C . ∠C D . ∠B或∠C

10、下列各式从左到右的变形，正确的是（）．

A . －x－y=－(x－y) B . －a+b=－(a+b) C . (y-x)²=(x-y)² D . (a-b)³=(b-a)³

11、已知∠AOB ，求作射线OC ，使OC平分∠AOB ，那么作法的合理顺序是（）

①作射线OC；②在射线OA和OB上分别截取OD、OE ，使OD=OE；

③分别以D、E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径在∠AOB内作弧，两弧交于点C ．

A . ①②③ B . ②①③ C . ②③① D . ③①②

12、n边形的每个外角都为24°，则边数n为（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

二、填空题（共8小题）

1、

如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）．

2、已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= ．

3、已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是．

4、如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N，则△BCM的周长为 .

5、计算：（﹣2xy²）²•3x²y•（﹣x³y⁴）= ．

6、把3⁵⁵⁵ ， 4⁴⁴⁴ ， 5³³³由小到大用＜连接为．

7、如图：在△ABC中，AB=3cm ， AC=4cm ，则BC边上的中线AD的取值范围是．

8、如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ．

三、解答题（共7小题）

1、如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．

(1)求证：AD=CE；

(2)求∠DFC的度数．

2、如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

3、

(1)先化简，再求值x（x﹣1）+2x（x+1）﹣（3x﹣1）（2x﹣5），其中x=2．

(2)解方程（3x﹣2）（2x﹣3）=（6x+5）（x﹣1）+15．

4、如图，∠A=∠B ， CE∥DA ， CE交AB于E ．求证：△CEB是等腰三角形．

5、已知：如图，AD平分∠BAC ， DE⊥AB ， DF⊥AC ， DB=DC ，

求证：BE=FC ．

6、如图①，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AB=AC ， AD=AE ，然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD ， CE ，得到图②，将BD、CE分别延长至M、N ，使DM= $\text{[math]}$ BD ， EN= $\text{[math]}$ CE ，得到图③，请解答下列问题：

(1)在图②中，BD与CE的数量关系是；

(2)在图③中，猜想AM与AN的数量关系，∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想．

7、如图，在矩形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6）．

(1)当PB＝2厘米时，求点P移动多少秒？

(2)t为何值时，△PAQ为等腰直角三角形？

(3)求四边形QAPC的面积，并探究一个与计算结果有关的结论．