内蒙古鄂尔多斯康巴什新区2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列各式计算正确的是（ ）
A . ﹣5
﹣7
=﹣12
B . ﹣42×
=10
C . 3x2﹣2x2=1
D . 2x﹣（x﹣1）=x+1
﹣7=﹣12
B . ﹣42×=10
C . 3x2﹣2x2=1
D . 2x﹣（x﹣1）=x+1
2、﹣2的相反数是（ ）
A . 2
B . 
C . ﹣ 
D . ﹣2
C . ﹣
D . ﹣2
3、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（ ）
A . ﹣1
B . 0
C . 1
D . 不存在
4、若﹣2an+5b3和5a4bm为同类项，则nm的值是（ ）
A . 1
B . ﹣3
C . ﹣1
D . 3
5、|﹣32|的值是（ ）
A . ﹣3
B . 3
C . 9
D . ﹣9
6、用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中错误的是（ ）
A . 1.1（精确到0.1）
B . 1.06（精确到0.01）
C . 1.061（精确到千分位）
D . 1.0604（精确到万分位）
7、下列比较大小正确的是（ ）
A . ﹣ 
＜﹣ 
B . ﹣（﹣21）＜+（﹣21）
C . ﹣|﹣10 
|＞8 
D . ﹣|﹣7 
|＝﹣（﹣7 
）
＜﹣
B . ﹣（﹣21）＜+（﹣21）
C . ﹣|﹣10 |＞8
D . ﹣|﹣7 |＝﹣（﹣7 ）
8、如图所示，下列判断正确的是（ ）
A . a+b＞0
B . a﹣b＞0
C . ab＞0
D . |b|＜|a|
9、现有四种说法：①﹣a表示负数；②倒数等于本身的数有2个．③3×102x2y是5次单项式；④ 
是多项式．其中正确的是（ ）
是多项式．其中正确的是（ ）
A . ①③
B . ②④
C . ②③
D . ①④
10、正整数按如图的规律排列，请写出第15行，第17列的数字是（ ）
A . 271
B . 270
C . 256
D . 255
二、填空题（共6小题）
1、中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为 ．
2、《战狼2》在2017年暑假档上映36天，取得历史性票房突破，共收获5490000000元，数据5490000000用科学记数法表示为 ．
3、某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度xkm的几组对应值如表：
若每向上攀登1km ， 所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温约为 ．
4、数学课上老师讲了合并同类项，小玉回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现了一道题目：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）＝5a2 
﹣6b2 ， 横线上的一项被墨水弄脏了，则被墨水弄脏的一项是 ．
﹣6b2 ， 横线上的一项被墨水弄脏了，则被墨水弄脏的一项是 ．
5、已知线段AB在数轴上且它的长度为7，点A在数轴上对应的数为3，则点B在数轴上对应的数为 ．
6、如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1 ， 第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2 ， 第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3 ， …，按照这种移动方式进行下去，点A4表示的数，是 ，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 ．
三、解答题（共8小题）
1、计算：
(1)﹣4﹣28+19﹣24
(2)（﹣1）100﹣ 
×[3﹣（﹣3）2]
×[3﹣（﹣3）2]
(3)（ 
）×（﹣36）
）×（﹣36）
2、先化简，再求值：y2+（5xy﹣8x2）﹣4（xy﹣2x2），其中x=- 
，y＝2．
，y＝2．
3、某天上午小李驾驶出租车沿东西向公路接送乘客．早晨从A地出发，最后收工时到到B地，约定向东为正方向，当天上午的行驶记录如下（单位：千米）：
+3，﹣14，+11，﹣10，﹣8，+9，﹣2，+9．
(1)问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？
(2)若汽车耗油量为0.2升/千米，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
(3)若出租车起步价为5元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米加收
4、若|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b的值是多少？
5、2013年4月起泉州市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，据了解，此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如表所示）：
例：若某用户2013年6月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为：
20×1.65+（30﹣20）×2.48+（35﹣30）×3.30＝74.3（元）
(1)如果小东家2013年6月份的用水量为20吨，则需缴交水费多少元？
(2)如果小明家2013年7月份的用水量为a吨，水价要按两级计算，则小明家该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）
(3)若一用户2013年7月份应该水费90.8元，则该户人家7月份用水多少吨？
6、阅读下面的解题过程：
计算：（﹣ 
）÷（ 
）
方法一：原式＝（﹣ 
）÷[（ 
）﹣（ 
）]＝（﹣ 
）÷（ 
）＝- 
×3＝﹣ 
方法二：原式的倒数为（ 
）÷（﹣ 
））＝（ 
））×（﹣30）＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10
故原式＝﹣ 
通过阅读以上解题过程，你认为哪种方法更简单，选择合适的方法计算下题：
（﹣ 
）÷（ 
）．
7、定义一种新运算：观察下列式子：1⊗3＝1×4+3＝7，3⊗（﹣1）＝3×4﹣1＝11，5⊗4＝5×4+4＝24，4⊗（﹣3）＝4×4﹣3＝13
(1)请你想一想：a⊗b＝ ；
(2)若a≠b ， 那么a⊗b b⊗a；（填入“＝”或“≠”）
(3)若[a⊗（﹣6）]⊗3＝3⊗a ， 请求出a的值．
8、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：
(1)比较a、|b|、c的大小（用“＜”连接）；
(2)若m＝|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，求1﹣2013•（m+c）2013的值；
(3)若a＝﹣2，b＝﹣3，c＝ 
，且a、b 、c对应的点分别为A、B、C ， 问在数轴上是否存在一点P ， 使P与A的距离是P与C的距离的3倍？若存在，请求出P点对应的有理数；若不存在，请说明理由．
，且a、b 、c对应的点分别为A、B、C ， 问在数轴上是否存在一点P ， 使P与A的距离是P与C的距离的3倍？若存在，请求出P点对应的有理数；若不存在，请说明理由．