广西桂林市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷 _试卷库

广西桂林市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题(共12小题，每小题2分，共24分)（共12小题）

1、计算a²·a³结果正确的是（）

A . a⁵ B . a⁶ C . 2a⁵ D . 2a⁶

2、如图，∠1的同位角是（）

A . ∠2 B . ∠3 C . ∠4 D . ∠5

3、要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中不符合设计要求的是（）

A .

B .

C .

D .

4、一组数据2，4，x，6，8的众数为2，则x的值为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

5、如图，对于图中标记的各角，下列条件不能够推理得到a∥b的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠2=∠3 C . ∠1=∠3 D . ∠1+∠4=180°

6、将多项式2a²-4ab因式分解应提取的公因式是（）

A . a B . 2a C . 2ab D . 4a²b

7、如果(2x+1)(x-2)=2x²+mx-2，那么m的值是（）

A . -1 B . 1 C . -3 D . 3

8、下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（）

A . a²+(-b)² B . 5m²-20mn C . -x²-y² D . -x²+25

9、下列计算正确的是（）

A . (a³)⁴=a¹² B . x·3x³=3x³ C . -b·b³=b⁴ D . (m+3)²=m²+9

10、如图，直线a∥b，∠1的度数比∠2的度数大56°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知(a+b)²=36，(a-b)²=16，则代数式a²+b²的值为（）

A . 36 B . 26 C . 20 D . 16

12、如图，AB∥CD，∠EAF=3∠BAF，∠ECF=3∠DCF，则∠E与∠F的数量关系是（）

A . ∠E+∠F=180° B . ∠E=3∠F C . ∠E-∠F=90° D . ∠E=4∠F

二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)（共6小题）

1、计算：x(x-1)= 。

2、已知 $\text{[math]}$ 是方程x-ky=1的解，那么k= 。

3、如图，AB，CD相交于点O，EO⊥CD，∠AOC=50°，则∠BOE= °．

4、一合唱小组10名成员年龄结构如表所示，根据表中信息，成员的平均年龄是岁。

年龄	17	18	21	23	24
人数	1	2	3	2	2

5、如图，三角形ABC的面积为1，将三角形ABC沿着过AB的中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A₁处，折痕为DE，若此时点E是AC的中点，则图中阴影部分的面积为。

6、二元一次方程x+2y=2019的正整数解有组。

三、解答题(本大题共8题，共58分)（共8小题）

1、

(1)计算：(-2a³b)²·a

(2)因式分解：2x³-8x

2、解二元一次方程组： $\text{[math]}$

3、先化简再求值：(y-2x)²+2x(y-2x)，其中x=-1，y=2

4、完成推理填空

已知：如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，与CD相交于点F，交BC的延长线于点E，∠CFE=∠E

试说明：AD∥BC

解：因为AB∥CD(已知)

所以∠1=∠CFE

又因为AE平分∠BAD(已知)

所以∠1=∠ (角平分线定义)

所以∠CFE=∠ (等量代换)

因为∠CFE=∠E．

所以∠E=∠ (等量代换)

所以AD∥BC

5、如图，请在图中按要求解答下面问题

①作出三角形ABC关于直线l对称的三角形A₁B₁C₁；

②作出将三角形ABC绕着点B顺时针旋转90度得到的三角形A₂BC₂

6、某校举行全市读书活动月演讲比赛的选拔赛，根据选拔赛成绩拟从小红和小王两位同学中推选1人参加全市的总决赛，两人的选拔赛成绩如下(单位：分)

	形象	主题	普通话	演讲技巧
小红	85	70	80	85
小王	95	70	75	80

(1)若要按形象占40%，主题占10%，普通话占20%，演讲技巧占30%计算总分哪位选手将胜出？

(2)评委们已算出小红和小王同学的形象、主题、普通话、演讲技巧四项成绩的平均分都是80分，小红的成绩方差为S²_小红=37.5，请你计算小王成绩的方差，并说明若要选派各方面素质均衡的选手参赛，哪位选手将胜出?

7、一文体用品商店为吸引中学生顾客，在店内出示了一道数学题，凡是能正确解答这道题的，店内商品一律给该生9折优惠或每购满10元立减3元(不足10元部分不减)优惠方式．题目是这样的：购一个笔盒和2个羽毛球共需26元，买2个笔盒和一个羽毛球共需37元，问：笔盒与羽毛球的单价各是多少元？

(1)请列方程或方程组解答商家提出的问题；

(2)一位同学回答对了问题，他想购买羽毛球和笔盒各一个，请列举能享受到优惠的购买方式，并帮助他选择种最优惠的购买方式。

8、如图1，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，将三角形ABC绕着点B逆时针旋转一定角度得到三角形BEF，EF交BC于点G。

(1)若∠A=30°，当∠ABE等于多少度时，AB∥EF，

(2)若AB=8，BC=6，AC=10，当AB∥EF时，

①求BG的长；

②连接AF交BE于点O，连接AE(如图2)，设三角形EOF的面积为m，求三角形AEO的面积(用含m的代数式表示)。