内蒙古自治区呼和浩特市玉泉区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）
A . 1组
B . 2组
C . 3组
D . 4组
2、在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A . （﹣1，﹣2）
B . （1，2）
C . （2，﹣1）
D . （﹣2，1）
3、设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为（ ）
A . ﹣6＜a＜﹣3
B . ﹣5＜a＜﹣2
C . ﹣2＜a＜5
D . a＜﹣5或a＞2
4、如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、用直尺和圆规作一个角的平分线如图所示，说明∠AOC＝∠BOC的依据是（ ）．
A . SSS
B . ASA
C . AAS
D . 角平分线上的点到角两边距离相等
6、下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，虚线部分是小刚作的辅助线，则你认为线段CD为( )
A . 边AC上的高
B . 边BC上的高
C . 边AB上的高
D . 不是△ABC的高
8、如果一个等腰三角形的一个角为30°，则这个三角形的顶角为（ ）
A . 120°
B . 30°
C . 120°或30°
D . 90°
9、如图，在五边形 ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=α，DP，CP 分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P 的度数是（ ）
A . 90°+ 
α
B . 
α﹣90°
C . 
α
D . 540° - 
α
α
B . α﹣90°
C . α
D . 540° - α
10、如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠DAB与∠ADC的平分线相交于BC边上的M点，则下列结论：①∠AMD=90°；②M为BC的中点；③AB+CD=AD；④ 
；⑤M到AD的距离等于BC的一半；其中正确的有（ ）
；⑤M到AD的距离等于BC的一半；其中正确的有（ ） 
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
二、填空题（共6小题）
1、一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是 边形．
2、如图，△ABC≌△EDC，△ABC的周长为100cm，DE=30cm，EC=25cm，那么AC长为 cm．
3、如图，在四边形ABCD中，∠A=450 ， 直线l与边AB、AD分别相交于点M、N。则∠1 ＋∠2 = 。
4、已知点 
与点 
关于x轴对称,则 
．
与点 关于x轴对称,则 ．
5、如图,AM是 
的中线, 
的面积为4, 
的面积为5,则 
的面积 ．
的中线, 的面积为4, 的面积为5,则 的面积 ． 
6、如图，在Rt△ 
中， 
＝90°， 
＝30°，在直线 
或直线 
上取一点 
，使得△ 
是等腰三角形，则符合条件的 
点有 个．
中， ＝90°， ＝30°，在直线 或直线 上取一点 ，使得△ 是等腰三角形，则符合条件的 点有 个． 
三、解答题（共7小题）
1、如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．
(1)作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
(2)求出A1 ， B1 ， C1三点坐标；
(3)求△ABC的面积．
2、如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．
3、如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD.BE平分∠ABC，点H是BC边的中点.连接DH，交BE于点G.连接CG.
(1)求证：△ADC≌△FDB；
(2)求证： 
(3)判断△ECG的形状，并证明你的结论.
4、如图，∠A=∠B ， CE∥DA ， CE交AB于E ． 求证：△CEB是等腰三角形．
5、下图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？（不写做法，保留作图痕迹）
6、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．
(1)求证：AD平分∠BAC；
(2)直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．
7、如图,已知点B,C,D在同一条直线上, 
和 
都是等边三角形 
交AC于F,AD交CE于H．
和 都是等边三角形 交AC于F,AD交CE于H． 
(1)求证： 
≌ 
；
≌ ；
(2)求证： 