河南省焦作市2019-2020学年高一上学期期中数学试题_试卷库

河南省焦作市2019-2020学年高一上学期期中数学试题

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -7 B . 8 C . 19 D . 22

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图像可能是（）

A .

B .

C .

D .

4、设 $\text{[math]}$ 为偶函数；则实数m的值为（）

A . 8 B . 4 C . 2 D . 0

5、下列各选项中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示相同函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

6、方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不同的实根，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、设函数 $\text{[math]}$ 的零点在区间 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

10、已知函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有定义，对于给定的正数K ，若定义函数 $\text{[math]}$ 取函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的子集个数是．

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

3、已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数 $\text{[math]}$ ．

4、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共6小题）

1、设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．

2、

(1)求值： $\text{[math]}$ ；

(2)设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，化简： $\text{[math]}$ ．

3、已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

(1)用函数单调性的定义证明： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；

(2)若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域是 $\text{[math]}$ ，求b的值．

4、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ ，判断面数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并说明理由；

(2)若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，求实数a的取值范围．

5、为了研究某种微生物的生长规律，研究小组在实验室对该种微生物进行培育实验．前三天观测的该微生物的群落单位数量分别为12，16，24．根据实验数据，用y表示第 $\text{[math]}$ 天的群落单位数量，某研究员提出了两种函数模型；① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ，其中a ， b ， c ， p ， q ， r都是常数．

(1)根据实验数据，分别求出这两种函数模型的解析式；

(2)若第4天和第5天观测的群落单位数量分别为40和72，请从这两个函数模型中选出更合适的一个，并计算从第几天开始该微生物群落的单位数量超过1000．

6、已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数．