辽宁省鞍山市台安县2020届九年级上学期数学第二次月考试卷_试卷库

辽宁省鞍山市台安县2020届九年级上学期数学第二次月考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、一个圆锥的底面半径是5cm，其侧面展开图是圆心角是150°的扇形，则圆锥的母线长为（）

A . 9cm B . 12cm C . 15cm D . 18cm

2、在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3、关于x的一元二次方程kx²-3x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且k≠0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且k≠0

4、将抛物线y=（x-2）²+1向左平移2个单位，得到的新抛物线顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣2，m），则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图1，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

7、如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）

A . 35° B . 40° C . 50° D . 65°

8、如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 从A出发，沿 $\text{[math]}$ 作匀速运动，则线段 $\text{[math]}$ 的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共8小题）

1、

如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 .

2、某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为 .

3、关于x的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像位于第二、四象限，则m的取值范围是．

4、已知正六边形的外接圆的半径是 $\text{[math]}$ ，则正六边形的周长是．

5、如图，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

6、如图， $\text{[math]}$ 直径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆上两点， $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 长为．

7、如图，抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数， $\text{[math]}$ ）与x轴交于A，B两点，顶点 $\text{[math]}$ ．给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，则 $\text{[math]}$ ；③关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数解，则 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形．其中正确结论是（填写序号）．

8、如图已知等边 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ 得到第二个等边 $\text{[math]}$ ；过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，得到第三个等边 $\text{[math]}$ ；以此类推，…，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

三、解答题（共10小题）

1、山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

(1)每千克核桃应降价多少元？

(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

2、如图，抛物线y＝x²﹣mx﹣（m+1）与x轴负半轴交于点A（x₁ ， 0），与x轴正半轴交于点B（x₂ ， 0）（OA＜OB），与y轴交于点C，且满足x₁²+x₂²﹣x₁x₂＝13．

(1)求抛物线的解析式；

(2)以点B为直角顶点，BC为直角边作Rt△BCD，CD交抛物线于第四象限的点E，若EC＝ED，求点E的坐标；

(3)在抛物线上是否存在点Q，使得S_△_ACQ＝2S_△_AOC？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

3、已知关于x的一元二次方程x²﹣4 $\text{[math]}$ x+12+m＝0．

(1)若方程的一个根是 $\text{[math]}$ ，求m的值及方程的另一根；

(2)若方程的两根恰为等腰三角形的两腰，而这个三角形的底边为m，求m的值及这个等腰三角形的周长．

4、用公式法解方程： $\text{[math]}$ ．

5、在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示．（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）

(1)①画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；

②将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后得到的 $\text{[math]}$ ；

(2)请直接写出线段BA变换到 $\text{[math]}$ 过程中扫过区域的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

6、如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点 $\text{[math]}$ 表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的M点开始传道，到离北京路1000米的N点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路与奥运路的十字路口），OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000（路线宽度均不计）．