广东省云浮市新兴县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题(本大题共10小题每小题3分，共30分)（共10小题）
1、下列函数中，正比例函数是 （ ）
A . 
B . 
－1
C . 
D . 
B . －1
C .
D .
2、已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是（ ）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 
3、在实数3.14159，1.010010001，4.21， π， 
， 
，无理数有（ ）
， ，无理数有（ ）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
4、如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(2，1)表示A点，(2，5)表示B点，那么C点的位置可表示为（ ）
A . (3，5)
B . (4，3)
C . (3，4)
D . (5，3)
5、小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿直插到离岸边6分米远的水底，竹竿高出水面2分米，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（ ）
A . 7dm
B . 8dm
C . 9dm
D . 10dm
6、下列等式不成立的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、在直角坐标系中将点(-2，3)关于y轴的对称点坐标是（ ）
A . (2，-3)
B . (-2，-3)
C . (2，3)
D . (3，-2)
8、如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(-1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为（ ）
A . (2，4)
B . (2，5)
C . (3，4)
D . (3，5)
9、如图有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米。一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（ ）米
A . 4
B . 5
C . 3
D . 
10、在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是 
和-1，则点C所对应的实数是（ ）
和-1，则点C所对应的实数是（ ） 
A . 1+ 
B . 2+ 
C . 2 
-1
D . 2 
+1
B . 2+
C . 2 -1
D . 2 +1
二、细心填一填(本大题共6小题，每小题4分，共24分（共6小题）
1、点M(3，4)与x轴的距离是 个单位长度，与原点的距离是 个单位长度。
2、25的算术平方根是 ， 
的平方根是 。
的平方根是 。
3、若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a+b的值是 。
4、如果点P(m+3，m+1)在x轴上，则点P的坐标为 。
5、如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AB=10，BC=8，则AC= 。
6、若y= 
+ 
+2，则x= 。
+ +2，则x= 。 三、用心做一做(本大题共3个小题，每小题6分，共18分)（共3小题）
1、计算： 
2、如图，强大的台风使得一根旗杆BC在离地面3m的A点处折断倒下，旗杆顶部C点落在离旗杆底部B点4m处，旗杆BC折断之前有多高?
3、在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题
(1)作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1 ， 并写出点C1的坐标；
(2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2 ， 并写出点C2的坐标。
四、沉着冷静，缜密思考(本大题共3个小题每小题7分，共21分)（共3小题）
1、计算：
(1)
(2)
2、如图，圆柱形容器高为16cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯子的上沿蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁A处到达B处的最短距离为多少?
3、已知关于x的函数y=(m-3)|m|-2+n-2
(1)当m，n为何值时它是一次函数?
(2)当m，n为何值时，它是正比例函数?
五、灵动智慧超越自我(本大题共3小题每小题9分共27分)（共3小题）
1、如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90°，连接AC。
(1)求AC的长度。
(2)求证△ACD是直角三角形。
(3)求四边形ABCD的面积?
2、观察下列一组式的变形过程然后回答问题
例1： 
例2： 
， 
， 
(1)
； 
。
； 。
(2)请你用含n(n为正整数)的关系式表示上述各式子的变形规律
(3)利用上面的结论，求下列式子的值。
3、如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(b，0)，C(-1，2)，且|a+2|+(b-4)2=0
(1)求a，b的值
(2)在y轴上是否存在一点M，使△COM的面积= 
△ABC的面积求出点M的坐标。
△ABC的面积求出点M的坐标。