广东省韶关市乐昌县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)（共10小题）
1、如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BD等于（ ）
A . 1cm
B . 2cm
C . 3cm
D . 4cm
2、等腰三角形的一个角是70°，则它的一个底角的度数是（ ）
A . 70°
B . 70°或55°
C . 80°
D . 55°
3、在△ABC，∠A=30°，∠B=60°，则∠C=（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
4、已知三角形的两边长分别是5和7，则第三边长a的取值范围是（ ）
A . 2<a<12
B . 2≤a≤12
C . a>2
D . a<12
5、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A . 5，11，6
B . 8，8，16
C . 10，5，4
D . 6，9，14
6、观察下列图形，不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 不能确定
8、如题图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定题△ABM≌△CDN的是（ ）
A . ∠M=∠N
B . AM∥CN
C . AB=CD
D . AM=CN
9、如题图，△ABC与△ADC关于AC所在的直线对称，∠BCA=35°，∠B=80°，则∠DAC的度数为（ ）
A . 55°
B . 65°
C . 75°
D . 85°
10、如图所示为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（ ）
A . 带①去
B . 带②去
C . 带③去
D . 带①和②去
二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分)（共6小题）
1、若等腰三角形的两边长为10cm、6cm，则周长为 。
2、一个多边形内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 。
3、已知点A(2，-3)，则点A关于x轴的对称点A1的坐标是 。
4、如题图，等边三角形ABC的两条角平分线BD和CD交于点D，则∠BDC等于 。
5、如题图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是 。
6、如图，∠1+∠2+∠3+∠4= 。
三、解答题(一)(共3题，每小题6分，共18分)（共3小题）
1、如图，已知AC=AD，∠CAB=∠DAB，求证：∠C=∠D。
2、如图，在△ABC中，AB=AC。
如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)直接写出A1 ， B1 ， C1的坐标。
3、如图
已知：如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，CD∥AB， AB=CD。
求证：△ABF≌△CDE。
四、解答题(二)(共3题，每小题7分，共21分)（共3小题）
1、如图
(1)求图形中的x的值；
(2)求：∠A、∠B、∠C、∠D的度数。
2、如图：已知∠B=40°，∠C=59°，∠DEC=47°求∠F的度数。
3、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，若AB+BC=6，求△BEC的周长。
五、解答题(三)(共3题，每小题9分，共27分)（共3小题）
1、如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．
(1)求证：AD=AG；
(2)AD与AG的位置关系如何，请说明理由．
2、如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，且BD⊥l于点D，CE⊥l于点E
(1)求证：BD+CE=DE
(2)当变换到如图②所示的位置时，试探究BD、CE、DE的数量关系，请说明理由。
3、如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高。
(1)若∠A=40°，∠B=60°，求∠DCE的度数
(2)若∠A=m，∠B=n，求∠DCE．(用m、n表示)