山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期中数学试题_试卷库

山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期中数学试题

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、设全集 $\text{[math]}$ 是实数集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重十斤，斩末一尺，重四斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重10斤；在细的一端截下1尺，重4斤，问依次每一尺各重多少斤？”设该问题中的金杖由粗到细是均匀变化的，则其重量为（）

A . 5.5斤 B . 8.5斤 C . 35斤 D . 40斤

5、设正实数 $\text{[math]}$ 分别满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三等分点且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线与函数 $\text{[math]}$ 的图象相切，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知函数 $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ ，将其图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后关于 $\text{[math]}$ 轴对称，现将 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象在区间 $\text{[math]}$ 上恰有两对关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共3小题）

1、下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则一定有 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 设 $\text{[math]}$ 是等差数列，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

2、已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数，对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴 C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 个零点 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数

三、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 .

2、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

3、已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有且只有一个零点，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值的和为 .

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为；若不等式 $\text{[math]}$ 有且仅有一个整数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 .

四、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 为公差不为 $\text{[math]}$ 的等差数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列.

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

2、已知 $\text{[math]}$ 的内角A,B,C所对的边分别为 $\text{[math]}$ .

(1)求角C；

(2)若AC边上的高长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

3、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(2)若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

4、随着创新驱动发展战略的不断深入实施，高新技术企业在科技创新和经济发展中的带动作用日益凸显，某能源科学技术开发中心拟投资开发某新型能源产品，估计能获得 $\text{[math]}$ 万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励议案：奖金 $\text{[math]}$ （单位：万元）随投资收益 $\text{[math]}$ （单位：万元）的增加而增加，奖金不超过 $\text{[math]}$ 万元，同时奖金不超过投资收益的 $\text{[math]}$ .（即：设奖励方案函数模拟为 $\text{[math]}$ 时，则公司对函数模型的基本要求是：当 $\text{[math]}$ 时，① $\text{[math]}$ 是增函数；② $\text{[math]}$ 恒成立；③ $\text{[math]}$ 恒成立.）