浙江省台州市五校2019-2020学年高一上学期数学期中联考试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、设全集U＝R，集合A＝｛x｜x＜1或x＞4｝，B＝｛x｜x≥2｝，则 
∩B＝（ ）
∩B＝（ ）
A . ［1，2］
B . ［2，4］
C . ［2，＋∞）
D . （－∞，4］
2、下列各组函数表示同一函数的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、已知函数 
，那么 
的值为（ ）
，那么 的值为（ ）
A . 9
B . 
C . 
D . 
C .
D .
4、已知幂函数y＝f（x）的图象过点（2， 
），则 
的值为（ ）
），则 的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、设 
，则（ ）
，则（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、满足｛1，2，3｝∪B＝｛1，2，3，4｝的集合 
的个数是（ ）
的个数是（ ）
A . 16
B . 8
C . 4
D . 3
7、函数 
的一个零点存在的区间是（ ）
的一个零点存在的区间是（ ）
A . （－2，－1）
B . （－1，0）
C . （0，1）
D . （1，2）
8、已知函数 
是定义在 
上的奇函数，当 
时， 
为单调递增函数，且 
，则满足 
的 
的取值范围是（ ）
是定义在 上的奇函数，当 时， 为单调递增函数，且 ，则满足 的 的取值范围是（ ）
A . 
B . （0，1）
C . （1，＋∞）
D . （－1，0）∪（0，1）
B . （0，1）
C . （1，＋∞）
D . （－1，0）∪（0，1）
9、若函数 
， 
，则函数 
的值域（ ）
， ，则函数 的值域（ ）
A . ［4，5］
B . ［4， 
］
C . ［ 
，5］
D . ［1，3］
］
C . ［ ，5］
D . ［1，3］
10、若 
，实数 
， 
满足 
，且当 
时， 
，则 
的值是（ ）
，实数 ， 满足 ，且当 时， ，则 的值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共7小题）
1、设集合A＝｛1，2｝，则 
的子集的个数为 ，真子集的个数为 ．
的子集的个数为 ，真子集的个数为 ．
2、若 
＝10，则 
， 
．
＝10，则 ， ．
3、已知函数 
，若 
为偶函数，则 
；若 
在 
上是单调函数，则 
的取值范围是 ．
，若 为偶函数，则 ；若 在 上是单调函数，则 的取值范围是 ．
4、函数 
的定义域是 ，值域是 ．
的定义域是 ，值域是 ．
5、已知函数 
是定义在 
上的偶函数，若 
在 
上为增函数，且满足 
，则 
的取值范围是 ．
是定义在 上的偶函数，若 在 上为增函数，且满足 ，则 的取值范围是 ．
6、若函数 
， 
的值域为 
，则实数 
的取值范围是 ．
， 的值域为 ，则实数 的取值范围是 ．
7、函数 
是定义在 
上的奇函数，已知 
时，恒有 
，且当 
时，有 
，若函数 
，则关于 
的方程 
在区间 
上的实根的个数是 ．
是定义在 上的奇函数，已知 时，恒有 ，且当 时，有 ，若函数 ，则关于 的方程 在区间 上的实根的个数是 ． 三、解答题（共5小题）
1、已知集合A＝｛x｜a＜x＜1｝，集合 
．
．
(1)当a＝－3时，求 
；
；
(2)若A∩B＝A，求实数 
的取值范围．
的取值范围．
2、计算下列各式的值：
(1)
；
；
(2)
．
．
3、已知函数 
满足 
（ 
为常数），且 
＝3．
满足 （ 为常数），且 ＝3．
(1)求实数 
的值，并求出函数 
的解析式；
的值，并求出函数 的解析式；
(2)当 
时，讨论函数 
的单调性，并用定义证明你的结论．
时，讨论函数 的单调性，并用定义证明你的结论．
4、已知函数 
是函数值不恒为零的奇函数，函数 
．
是函数值不恒为零的奇函数，函数 ．
(1)求实数 
的值，并判断函数 
的单调性；
的值，并判断函数 的单调性；
(2)解关于 
的不等式 
．
的不等式 ．
5、已知函数 
．
．
(1)对于实数 
， 
，若 
，有 
，求证：方程 
有两个不相等的实数根；
， ，若 ，有 ，求证：方程 有两个不相等的实数根；
(2)若 
，函数 
，求函数 
在区间 
上的最大值和最小值；
，函数 ，求函数 在区间 上的最大值和最小值；
(3)若存在实数 
，使得对于任意实数 
，都有 
，求实数 
的取值范围．
，使得对于任意实数 ，都有 ，求实数 的取值范围．