山东省临沂市2019-2020学年高三上学期数学期中考试试卷_试卷库

山东省临沂市2019-2020学年高三上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . 11 C . 13 D . 15

4、已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么下列选项中不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知向量 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、二十四节气是中国古代的一种指导农事的补充历法，是我国劳动人民长期经验的积累成果和智慧的结晶，被誉为“中国的第五大发明”．由于二十四节气对古时候农事的进行起着非常重要的指导作用，所以劳动人民编写了很多记忆节气的歌谣：春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒．《易经》里对二十四节气的晷影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其他节气的晷影是按照等差数列的规律计算出来的，在下表中，冬至的晷影最长为130.0寸，夏至的晷影最短为14.8寸，那么《易经》中所记录的清明的晷影长应为（）

A . 77.2寸 B . 72.4寸 C . 67.3寸 D . 62.8寸

7、已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 45 B . 81 C . 117 D . 153

8、函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，为了得到 $\text{[math]}$ 的图象，只需将 $\text{[math]}$ 图象（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

9、已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，则 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

10、已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 为偶函数，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内单调递减．则下面结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共3小题）

1、下列命题中，是真命题的是（）

A . 已知非零向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ C . 在 $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件 D . 若定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ 也是奇函数

2、设 $\text{[math]}$ 是定义在R上的函数，若存在两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 具有性质P ，那么下列函数中，具有性质P的函数为（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . ① B . ② C . ③ D . ④

3、设函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有3个零点，对于下列4个说法正确的是（）

A . 在 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有1个最大值点 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增 D . $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

2、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 .

3、 $\text{[math]}$ 中，D为AC上的一点，满足 $\text{[math]}$ ．若P为BD上的一点，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为； $\text{[math]}$ 的最小值为．

4、设 $\text{[math]}$ 的内角A ， B ， C的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 依次成等比数列，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

四、解答题（共6小题）

1、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ 成等比数列，求正整数k的值．

2、设函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

3、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与y轴垂直，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若在区间 $\text{[math]}$ 上至少存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

4、如图，在平面四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求AC ．

5、某化工厂从今年一月起，若不改善生产环境，按生产现状，每月收入为80万元，同时将受到环保部门的处罚，第一个月罚4万元，以后每月增加2万元．如果从今年一月起投资500万元添加回收净化设备(改造设备时间不计)，一方面可以改善环境，另一方面可以大大降低原料成本，据测算，添加回收净化设备并投产后的前4个月中的累计生产净收入g(n)是生产时间 $\text{[math]}$ 个月的二次函数 $\text{[math]}$ 是常数 $\text{[math]}$ ，且前3个月的累计生产净收入可达309万元，从第5个月开始，每个月的生产净收入都与第4个月相同，同时，该厂不但不受处罚，而且还将得到环保部门的一次性奖励120万元．