江苏省盐城市东台市第四联盟2020届九年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

江苏省盐城市东台市第四联盟2020届九年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、

如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为（　　）

A . 20° B . 40° C . 60° D . 80°

2、某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）

A . 80（1+x）²=100 B . 100（1﹣x）²=80 C . 80（1+2x）=100 D . 80（1+x²）=100

3、抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . （﹣1，2） B . （﹣1，﹣2） C . （1，﹣2） D . （1，2）

4、下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . x²=0 C . x²-2y=1 D . $\text{[math]}$

5、我市气象部门测得某周内六天的日温差数据如下：4，6，5，7，6，8（单位：℃）.这组数据的平均数和众数分别是（）

A . 7，6 B . 6，6 C . 5，6 D . 6，5

6、已知⊙O的直径为4，圆心O到直线l的距离是4，则⊙O与直线l的关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 相交或相切

7、抛物线y＝-x²＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）

A . x＜−4或x＞1 B . x＜−3或x＞1 C . −4＜x＜1 D . −3＜x＜1

8、如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O﹣C﹣D﹣O路线作匀速运动，设运动时间为t（s）.∠APB＝y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共8小题）

1、

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD= ．

2、一只自由飞行的小鸟，如果随意落在如图所示的方格地面上（每个小方格形状完全相同），那么小鸟落在阴影方格地面上的概率是．

3、方程x²＝2x的解是 .

4、设A(-2，y₁)，B(1，y₂)，C(2，y₃)是抛物线y＝(x＋1)²＋2上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为 .（用＞号连接）.

5、圆锥的底面半径是8cm，母线是6cm，则圆锥的侧面积是 cm².（结果保留π）.

6、若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴只有一个公共点，则实数n= .

7、下列四个函数：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ 中，当x＜0时，y随x的增大而增大的函数是（选填序号）.

8、边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点E在第一象限，且DE⊥DC，DE＝DC.以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点.点M为直线AB上一动点，点N为抛物线上一动点，当以点M，N，D，E为顶点的四边形是平行四边形时点N的坐标为 .

三、解答题（共11小题）

1、已知关于x的一元二次方程(a＋c)x²＋2bx＋(a－c)＝0，其中a ， b ， c分别为△ABC三边的长．

(1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．

2、解方程

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

3、教室讲台上粉笔盒中有红粉笔1支，黄粉笔1支，白粉笔2支，这些粉笔除颜色外其余都相同.

(1)小亮认为从粉笔盒中随机拿一支，只有红、黄、白三种可能，所以拿到红粉笔的概率是 $\text{[math]}$ ，你同意小亮的看法吗？（填“同意”或“不同意”）；

(2)李老师在上课前，随机中粉笔盒中拿出两支粉笔，求他拿到都是白粉笔的概率，请用树状图或列表法说明.

4、希望中学八年级学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀.下表是成绩较好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个）

	1号	2号	3号	4号	5号	总数
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	89	100	95	119	97	500

经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等.此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考.请你回答下列问题：

(1)求两班比赛数据的中位数；

(2)计算两班比赛数据的方差，并比较哪一个小；

(3)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由.

5、如图，AB是⊙O的弦，AB＝4，点P在 $\text{[math]}$ 上运动，且∠APB＝30°.

(1)求⊙O的半径；

(2)求图中阴影部分的面积.

6、如图，直线 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 都经过点A（2，0）和点B（k， $\text{[math]}$ ）.

(1)求抛物线的解析式；

(2)利用图像回答：当y₁＜y₂时，x的取值范围是 .

7、一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.

(1)若降价x元，则平均每天销售数量为件（用含x的代数式表示）：

(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

8、如图，AB为⊙O的直径，点D在⊙O外，∠BAD的平分线与⊙O交于点C，连接BC、CD，且∠D＝90°.

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若∠DCA＝60°，BC＝3，求 $\text{[math]}$ 的长.

9、已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根， $\text{[math]}$ 为正整数.

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)当此方程有两个不为0的整数根时，将关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移2个单位，求平移后的函数图象的解析式；

(3)在（2）的条件下，将平移后的二次函数图象位于 $\text{[math]}$ 轴左侧的部分沿 $\text{[math]}$ 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象G.当直线 $\text{[math]}$ 与图象G有3个公共点时，请你直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.