江苏省南通市海安市八校联考2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

江苏省南通市海安市八校联考2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A . 50° B . 58° C . 60° D . 72°

2、已知三角形的两边长分别为3和4，则第三边长x的范围是（）

A . 3<x<4 B . 1<x<7 C . 1<x<5 D . 无法确定

3、计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、点P(a，b)与点Q（-2，-3）关于x轴对称，则a+b=（）

A . -5 B . 5 C . 1 D . -1

5、如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E.若△ABC的周长为24，CE＝4，则△ABD的周长为（）

A . 16 B . 18 C . 20 D . 24

6、下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是（）

A . (-5a+2b)(5a+2b) B . (-5a+2b)(-5a-2b) C . (-5a-2b)(5a-2b) D . (5a+2b)(-5a-2b)

7、用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为5cm，则该等腰三角形的腰长为（）cm

A . 5 B . 6.5 C . 5或6.5 D . 6.5或8

8、在直角坐标系中，已知A（3，3），在x轴、y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）

A . 4个 B . 7个 C . 8个 D . 10个

9、如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA、PB⊥OB，垂足分别为A、B，下列结论成立的是（）

①PA=PB；②PO平分∠APB；③OA=OB；④AB垂直平分OP

A . ①③ B . ①②③ C . ②③ D . ①②③④

10、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21,…叫做三角形数，其中1是第1个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…,依此类推，那么第11个三角形数是多少，2016是第几个三角形数，则选（）

A . 55,63 B . 66,63 C . 55,64 D . 66,64

二、填空题（共8小题）

1、如果(x－2)(x＋3)＝x²＋px＋q，那么p＋q的值为 .

2、一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 .

3、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = .

4、如果9x²-axy+4y²是完全平方式，则a的值是 .

5、如图，在ΔABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40°，∠2=25°，则∠B= .

6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3，则线段BD的长为 .

7、a，b，c为ΔABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是 .

8、如图，在正方形ABCD中，AB=2，延长BC到点E，使CE=1，连接DE，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB-BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP和△DCE全等时,t的值 .

三、解答题（共8小题）

1、计算或化简：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

(4) $\text{[math]}$

2、如图所示，在平面直角坐标系中，A（-1，5）、B（-1，0）、C（-3，6）.

(1)直接写出△ABC 的面积；

(2)在图形中作出△ABC 关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁ ，并直接写出△A₁B₁C₁的三个顶点的坐标：A₁（），B₁（），C₁（）.

3、如图，已知△ABC，∠C = 90°， $\text{[math]}$ .D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.

(1)用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)连结AD，若∠B = 35°，求∠CAD的度数.

4、已知：如图，AB=AC，PB=PC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E.证明：PD=PE.

5、如图1，已知 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)如图2，在 $\text{[math]}$ 边上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长。

6、

(1)已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

(2)若 $\text{[math]}$ 无意义，且 $\text{[math]}$ 先化简再求 $\text{[math]}$ 的值.

7、如图，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s.当点P到达点B时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s）.

(1)当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

(2)连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数.

8、如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

(1)求OF的长；

(2)作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，求OE的长.