吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期文数期末考试试卷_试卷库

吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期文数期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、若p∧q是假命题，则（）

A . p是真命题，q是假命题 B . p、q均为假命题 C . p、q至少有一个是假命题 D . p、q至少有一个是真命题

4、已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

5、不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、函数 $\text{[math]}$ +e的导函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列条件中,使“ $\text{[math]}$ ”成立的充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、命题“对任意 $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . 对任意 $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$ B . 不存在 $\text{[math]}$ ,使得 $\text{[math]}$ C . 存在 $\text{[math]}$ ,使得 $\text{[math]}$ D . 存在 $\text{[math]}$ ,使得 $\text{[math]}$

9、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

10、等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . -3 C . $\text{[math]}$ D . 3

11、椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上可导且满足 $\text{[math]}$ ，则下列一定成立的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、函数y=xe^x在其极值点处的切线方程为．

2、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取最小值是．

3、已知点P在拋物线 $\text{[math]}$ 上,且点P到y轴的距离6,则点P到焦点的距离为 .

4、对于曲线C： $\text{[math]}$ ，给出下面四个命题：

①曲线C不可能表示椭圆；

②当1<k<4时，曲线C是椭圆；

③若曲线C表示双曲线，则k<1或k>4；

④若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则 $\text{[math]}$ ；

其中正确命题的序号为．

三、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 所对的边.若 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值；

2、设等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)求 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 及使得 $\text{[math]}$ 最小的序号n的值.

3、某企业生产甲、乙两种产品均需用 $\text{[math]}$ 两种原料.已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示：

(1)设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为 $\text{[math]}$ 吨，试写出关于 $\text{[math]}$ 的线性约束条件并画出可行域；

(2)如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，试求该企业每天可获得的最大利润.

4、在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(1)设 $\text{[math]}$ ．证明：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；

(2)求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 。

5、已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值；

（Ⅱ）若存在 $\text{[math]}$ 使不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

6、已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上

(1)求 $\text{[math]}$ 的方程

(2)直线 $\text{[math]}$ 不过原点 $\text{[math]}$ 且不平行于坐标轴， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有两个交点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ .证明：直线 $\text{[math]}$ 的斜率与直线 $\text{[math]}$ 的斜率的乘积为定值.