湖北省武汉市江岸区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、用直尺和圆规作一个角等于已知角,其依据是（ ）
A . SSS
B . SAS
C . ASA
D . AAS
2、下列几何图形中，一定是轴对称图形的是（ ）
A . 三角形
B . 四边形
C . 平行四边形
D . 圆
3、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A . 2，3，6
B . 3，4，5
C . 5，6，11
D . 7，8，18
4、过五边形的一个顶点的对角线共有（ ）条
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5、点P（－3，2）关于 
轴对称的点的坐标是（ ）
轴对称的点的坐标是（ ）
A . （3，2）
B . （－3，－2）
C . （3，－2）
D . （2，－3）.
6、已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
A . 50°
B . 80°
C . 50°或80°
D . 50°或65°
7、一个多边形的内角和是外角和的 
倍，则这个多边形的边数为（ ）
倍，则这个多边形的边数为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G＝（ ）
A . 36°
B . 54°
C . 60°
D . 72°
9、已知△ABC的内角平分线相交于点O，三边的垂直平分线相交于点I，直线OI经过点A.若∠BAC＝40°，则∠ABC＝（ ）
A . 40°
B . 50°
C . 70°
D . 80°
10、如图，在△ABC中，点D是线段AB的中点，DC⊥BC，作∠EAB＝∠B，DE∥BC，连接CE.若 
，设△BCD的面积为S，则用S表示△ACE的面积正确的是（ ）
，设△BCD的面积为S，则用S表示△ACE的面积正确的是（ ） 
A . 
B . 3S
C . 4S
D . 
B . 3S
C . 4S
D .
二、填空题（共6小题）
1、已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是 ．
2、等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹角为40°，则该等腰三角形底角为
3、如果一个三角形两边上的高所在的直线的交点在三角形的外部，那么这个三角形是 三角形.
4、一个三角形的两边分别2、3，则第三边上的中线a的范围是
5、如图，点O是三角形内角平分线的交点，点I是三角形外角平分线的交点，则∠O与∠I的数量关系是
6、如图，已知点I是△ABC的角平分线的交点.若AB＋BI＝AC，设∠BAC＝α，则∠AIB＝ （用含α的式子表示）
三、解答题（共8小题）
1、如图，根据图上标注的信息，求出α的大小
2、如图，已知∠ABD＝∠DCA，∠DBC＝∠ACB，求证：AB＝DC
3、如图，已知△ABC，AB、AC的垂直平分线的交点D恰好落在BC边上
(1)判断△ABC的形状
(2)若点A在线段DC的垂直平分线上，求 
的值
的值
4、如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上
(1)直接写出坐标：A ，B
(2)①画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应）
②用无刻度的直尺，运用全等的知识作出△ABC的高线BF（保留作图痕迹）
5、如图，Rt△ABC≌Rt△CED（∠ACB＝∠CDE＝90°），点D在BC上，AB与CE相交于点F
(1)如图1，直接写出AB与CE的位置关系
(2)如图2，连接AD交CE于点G，在BC的延长线上截取CH＝DB，射线HG交AB于K，求证：HK＝BK
6、如图，在△ABC中，CE为三角形的角平分线，AD⊥CE于点F交BC于点D
(1)若∠BAC＝96°，∠B＝28°，直接写出∠BAD＝ °
(2)若∠ACB＝2∠B
① 求证：AB＝2CF
② 若EF＝2，CF＝5，直接写出 
＝
7、如图1，AB＝AC，EF＝EG，△ABC≌△EFG，AD⊥BC于点D，EH⊥FG于点H
(1)直接写出AD、EH的数量关系：
(2)将△EFG沿EH剪开，让点E和点C重合，按图2放置△EHG，将线段CD沿EH平移至HN，连接AN、GN，求证：AN⊥GN
(3)按图3放置△EHG，B、C（E）、H三点共线，连接AG交EH于点M.若BD＝1，AD＝3，求CM的长度
8、已知：如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)、B(0，b)，且|a＋2|＋(b＋2a)2＝0，点P为x轴上一动点，连接BP，在第一象限内作BC⊥AB且BC＝AB
(1)求点A、B的坐标
(2)如图1，连接CP.当CP⊥BC时，作CD⊥BP于点D，求线段CD的长度
(3)如图2，在第一象限内作BQ⊥BP且BQ＝BP，连接PQ.设P(p，0)，直接写出S△PCQ＝