吉林省长春市宽城区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

吉林省长春市宽城区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列命题中，逆命题正确的是（）

A . 全等三角形的对应边相等 B . 全等三角形的对应角相等 C . 全等三角形的周长相等 D . 全等三角形的面积相等

3、把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知a＋ $\text{[math]}$ ＝3，则a²＋ $\text{[math]}$ 等于（）

A . 5 B . 7 C . 9 D . 11

5、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . 7 B . 9 C . 14 D . 18

7、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .用直尺和圆规在边 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（）

A .

B .

C .

D .

8、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上.将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、当x=1，y= $\text{[math]}$ 时，代数式x²+2xy+y²的值是．

2、分解因式： $\text{[math]}$ .

3、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

4、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 .

5、如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为度.

6、如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的恒等式 .

三、解答题（共10小题）

1、

某游乐场有两个长度相同的滑梯，要想使左边滑梯BC的高度AC与右边滑梯EF的水平方向的长度DF相等，则两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小必须满足什么关系？说明理由．

2、计算： $\text{[math]}$ .

3、如图，在4×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上请你在图①和图②中分别画出一个三角形，同时满足以下两个条件：

(1)以点A为一个顶点，另外两个顶点也在正方形网格点上；

(2)与△ABC全等，且不与△ABC重合．

4、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

5、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

6、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ,交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ . 判断 $\text{[math]}$ 的形状并加以证明.

7、在一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形铁片的四个角都剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，求这个盒子的表面积（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

8、仔细阅读下面例题，解答问题.

（例题）已知关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式及 $\text{[math]}$ 的值.

解：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$

∴另一个因式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ .

（问题）仿照以上方法解答下面问题：

(1)已知关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式及 $\text{[math]}$ 的值.

(2)已知关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

9、教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容.

请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程.

定理应用：

如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上. $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

10、在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿线段 $\text{[math]}$ 的延长线运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点运动的速度相同， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .