江苏省泰州市2019年中考数学试卷_试卷库

江苏省泰州市2019年中考数学试卷

年级：学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、-1的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . 0 D . 1

2、如图图形中的轴对称图形是（）

A .

B .

C .

D .

3、方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -6 B . 6 C . -3 D . 3

4、小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：

抛掷次数	100	200	300	400	500
正面朝上的频数	53	98	156	202	244

若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（）

A . 20 B . 300 C . 500 D . 800

5、如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，则 $\text{[math]}$ 的重心是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

6、若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 1 C . 2 D . 3

二、填空题（共10小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ．

2、若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

3、2019年5月28日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为 $\text{[math]}$ 的马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林．将11000用科学记数法表示为．

4、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

5、八边形的内角和为度．

6、命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是（填“真命题”或“假命题”）．

7、根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为万元．

8、若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

9、如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若正三角形边长为6cm，则该莱洛三角形的周长为 cm．

10、如图， $\text{[math]}$ 的半径为5，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式为．

三、解答题（共10小题）

1、

(1)计算： $\text{[math]}$ ；

(2)解方程： $\text{[math]}$ ．

2、 $\text{[math]}$ 是指空气中直径小于或等于 $\text{[math]}$ 的颗粒物，它对人体健康和大气环境造成不良影响，下表是根据《全国城市空气质量报告》中的部分数据制作的统计表．根据统计表回答下列问题，

(1)2018年7～12月 $\text{[math]}$ 平均浓度的中位数为 $\text{[math]}$ ；

(2)“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映2018年7～12月 $\text{[math]}$ 平均浓度变化过程和趋势的统计图是；

(3)某同学观察统计表后说：“2018年7～12月与2017年同期相比，空气质量有所改善”，请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由．

3、小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动．该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果，并求小明恰好抽中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个项目的概率．

4、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）

(2)若（1）中所作的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

5、某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，顶端 $\text{[math]}$ 离水平地面 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ ，从顶棚的 $\text{[math]}$ 处看 $\text{[math]}$ 处的仰角 $\text{[math]}$ ，竖直的立杆上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处到观众区底端 $\text{[math]}$ 处的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

求：

(1)观众区的水平宽度 $\text{[math]}$ ；

(2)顶棚的 $\text{[math]}$ 处离地面的高度 $\text{[math]}$ ．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$ ）

6、如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，该图象与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1．

(1)求该二次函数的表达式；

(2)求 $\text{[math]}$ ．

7、小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果．经了解，一次性批发这种水果不得少于 $\text{[math]}$ ，超过 $\text{[math]}$ 时，所有这种水果的批发单价均为3元 $\text{[math]}$ ．图中折线表示批发单价 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ ）与质量 $\text{[math]}$ 的函数关系．

(1)求图中线段 $\text{[math]}$ 所在直线的函数表达式；

(2)小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少？

8、如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

(1)判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

(2)若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

9、如图，线段 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 两侧，在线段 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合）．

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

(3)求 $\text{[math]}$ 的周长．

10、已知一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ ．

(1)如图1，若 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

②直接写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的范围；

(2)如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交点 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的一点到另外两点的距离相等时，求 $\text{[math]}$ 的值；

②过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的值取不大于1的任意实数时，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离之和 $\text{[math]}$ 始终是一个定值．求此时 $\text{[math]}$ 的值及定值 $\text{[math]}$ ．