辽宁省鞍山市台安县2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷
年级： 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、下列图形中，具有稳定性的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（ ）
A . AB=DC
B . OB=OC
C . ∠C=∠D
D . ∠AOB=∠DOC
3、一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（ ）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
4、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A . 4cm，5cm，9cm
B . 8cm，8cm，15cm
C . 5cm，5cm，10cm
D . 6cm，7cm，14cm
5、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2：3：4，则∠B的度数为（ ）
A . 120°
B . 80°
C . 60°
D . 40°
6、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（ ）
A . 95°
B . 75°
C . 35°
D . 85°
7、若实数m、n满足 
，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （ ）
，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （ ）
A . 12
B . 10
C . 8
D . 6
8、如图，在△PAB中，∠A=∠B，D，E，F分别是边PA，PB，AB上的点，且AD=BF，BE=AF.若∠DFE=34°，则∠P的度数为（ ）
A . 112°
B . 120°
C . 146°
D . 150°
二、填空题（共8小题）
1、在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1= °．
2、三角形三边长分别为3， 
， 
则a的取值范围是 ．
， 则a的取值范围是 ．
3、在Rt△ABC中，∠C是直角，若∠A=30°，那么∠B= .
4、从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了4个三角形，则这个多边形是 边形.
5、将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5= .
6、如图，△ABC≌△DBE，A、D、C在一条直线上，且∠A=60°，∠C=35°，则∠DBC= °.
7、已知AD是△ABC的高，∠DAB=45°，∠DAC=34°，则∠BAC= .
8、如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线.则下列结论，其中正确的是 (填序号).
①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC.
三、解答题（共9小题）
1、如图，已知△ABC中，DE//BC，∠AED=50°，CD是△ABC的角平分线，求∠CDE的度数.
2、一个多边形的内角和与外角和的和恰好是十二边形的内角和，求这个多边形的边数.
3、如图，在△ABC中，∠B=100°
，按要求完成画图并解答问题：
(1)画出△ABC的高CE，中线AF，角平分线BD，且AF所在直线交CE于点H，BD与AF相交于点G；
(2)若∠FAB=40°，求∠AFB的度数和∠BCE的度数.
4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.
(1)求∠CBE的度数；
(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数.
5、如图，点A、C在直线EF上，BC=AD，AB=CD，AE=CF.求证：∠E=∠F.
6、如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明.
供选择的三个条件（请从其中选择一个）：
①AB=ED；
②BC=EF；
③∠ACB=∠DFE.
7、如图BD、CE是△ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB.判断线段AP和AQ的大小、位置关系，并证明.
8、学习几何的一个重要方法就是要学会抓住基本图形，让我们来做一次研究性学习.
(1)如图①所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规，我们常把这样的图形叫做“规形图”.请你观察“规形图”，试探究∠BOC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由：
(2)如图②，若△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且它们相交于点O，试探究∠BOC与∠A的关系；
(3)如图③，若△ABC中，∠ABO= 
∠ABC，∠ACO= 
∠ACB，且BO、CO相交于点O，请直接写出∠BOC与∠A的关系式为 _.
∠ABC，∠ACO= ∠ACB，且BO、CO相交于点O，请直接写出∠BOC与∠A的关系式为 _.
9、如图所示.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C任作一直线PQ，过点A作 
于点M，过点B作BN 
PQ于点N.
于点M，过点B作BN PQ于点N. 
(1)如图①，当M、N在△ABC的外部时，MN、AM、BN有什么关系呢？为什么？
(2)如图②，当M、N在△ABC的内部时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请指出MN与AM、BN之间的数关系并说明理由.