四川省宜宾市2019年中考数学试卷_试卷库

四川省宜宾市2019年中考数学试卷

年级：学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、2的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为52微米，52微米为0.000052米．将0.000052用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为5的正方形，E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点A顺时针旋转到与 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

5、已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

6、如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩：

次数环数

运动员

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

第6次

第7次

第8次

甲

乙

根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，甲、乙的方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

7、如图， $\text{[math]}$ 的顶点O是边长为2的等边 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ 的两边与 $\text{[math]}$ 的边交于E ， F ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边所围成阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A ，与直线 $\text{[math]}$ （k为任意实数）相交于B ， C两点，则下列结论错误的是（）

A . 存在实数k ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形 B . 存在实数k ，使得 $\text{[math]}$ 的内角中有两角分别为30°和60° C . 任意实数k ，使得 $\text{[math]}$ 都为直角三角形 D . 存在实数k ，使得 $\text{[math]}$ 为等边三角形

二、填空题（共8小题）

1、分解因式： $\text{[math]}$ ．

2、如图，六边形 $\text{[math]}$ 的内角都相等， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

3、将抛物线 $\text{[math]}$ 的图象，向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为．

4、如图，已知直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

5、某产品每件的生产成本为50元，原定销售价65元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降10%，第二季度又将回升5%．若要使半年以后的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为x ，根据题意可列方程是．

6、若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有两个整数解，则m的取值范围是．

7、如图， $\text{[math]}$ 的两条相交弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

8、如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，且点A、C、E在同一直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点F、M ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点N ．下列结论正确的是（写出所有正确结论的序号）．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

三、解答题（共8小题）

1、

(1)计算： $\text{[math]}$

(2)化简： $\text{[math]}$

2、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

3、某校在七、八、九三个年级中进行“一带一路”知识竞赛，分别设有一等奖、二等奖、三等奖、优秀奖、纪念奖．现对三个年级同学的获奖情况进行了统计，其中获得纪念奖有17人，获得三等奖有10人，并制作了如图不完整的统计图．

(1)求三个年级获奖总人数；

(2)请补全扇形统计图的数据；

(3)在获一等奖的同学中，七年级和八年级的人数各占 $\text{[math]}$ ，其余为九年级的同学，现从获一等奖的同学中选2名参加市级比赛，通过列表或者树状图的方法，求所选出的2人中既有七年级又有九年级同学的概率．

4、甲、乙两辆货车分别从A、B两城同时沿高速公路向C城运送货物．已知A、C两城相距450千米，B、C两城的路程为440千米，甲车比乙车的速度快10千米/小时，甲车比乙车早半小时到达C城．求两车的速度．

5、如图，为了测得某建筑物的高度 $\text{[math]}$ ，在C处用高为1米的测角仪 $\text{[math]}$ ，测得该建筑物顶端A的仰角为45°，再向建筑物方向前进40米，又测得该建筑物顶端A的仰角为60°．求该建筑物的高度 $\text{[math]}$ ．（结果保留根号）

6、如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象都过点 $\text{[math]}$ ，过点P作y轴的垂线，垂足为A ， O为坐标原点， $\text{[math]}$ 的面积为1．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)设反比例函数图象与一次函数图象的另一交点为M ，过M作x轴的垂线，垂足为B ，求五边形 $\text{[math]}$ 的面积．

7、如图，线段 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的圆心O ，交 $\text{[math]}$ 于A、C两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M ．