浙江省绍兴市新昌县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）
A . 60°
B . 120°
C . 60°或150°
D . 60°或120°
2、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（ ）去．
A . 第1块
B . 第2块
C . 第3块
D . 第4块
4、下列语句是命题的是（ ）
A . 作直线AB的垂线
B . 在线段AB上取点C
C . 同旁内角互补
D . 垂线段最短吗？
5、工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（ ）
A . HL
B . SSS
C . SAS
D . ASA
6、如果一个三角形的两边长分别为1和6，则第三边长可能是（ ）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
7、下列命题是假命题的是（ ）
A . 有两个角为60°的三角形是等边三角形
B . 等角的补角相等
C . 角平分线上的点到角两边的距离相等
D . 同位角相等
8、如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（ ）
A . 2.2米
B . 2.3米
C . 2.4米
D . 2.5米
9、如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，那么，按照图中所标注的数据，图中实线所围成的图形面积为（ ）.
A . 40.5
B . 48.5
C . 50
D . 52.5
10、如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，点D，E为BC边上的两点，且∠DAE＝45°，连接EF，BF，则下列结论：①△AFB≌△ADC；②△ABD为等腰三角形；③∠ADC=120°；④BE2＋DC2=DE2 ， 其中正确的有（ ）个
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
二、填空题（共10小题）
1、若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是 。
2、若一个等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为 .
3、若直角三角形两直角边长为6和8，则此直角三角形斜边上的中线长是 .
4、已知∠A=50°是等腰△ABC的一个内角，则∠B= .
5、如图，△ABC 三边的中线 AD，BE，CF 相交于点 G，若 S△ABC＝15，则图中阴影部分面积是 .
6、如图，已知AB是Rt△ABC和Rt△ABD的斜边，O是AB的中点，其中OC是2 cm，则OD＝ .
7、如图，在△ABC中(AB＞BC)，AC=2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，则AC= ，AB= .
8、如图,要为一段高为5米,长为13米的楼梯铺上红地毯,则红地毯至少要 米长.
9、将2016个边长为1的正方形按照如图所示方式摆放，O1 ， O2 ， O3 ， O4 ， O5 ， …是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于
10、如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm.则△ADE的周长 .
三、解答题（共6小题）
1、如图所示，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请用两种方法分别在图中方格内涂黑2个小正方形，使它们成为轴对称图形。
2、如图，在△ABC中，∠ACB=114°，∠B=46°，CD平分∠ACB，CE为AB边上的高，求∠DCE的度数.
3、已知:如图，△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2.
求证：∠M=∠N.
4、如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于O，MN过点O且与BC平行.△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，求BC的长.
5、如图所示，边长为2的等边三角形ABC中，D点在边BC上运动(不与B、C重合)，点E在边AB的延长线上，点F在边AC的延长线上，AD=DE=DF.
(1)若∠AED=30°，则∠ADB= °.
(2)求证：△BED≌△CDF
(3)点D在BC边上从B至C的运动过程中，△BED周长变化规律为（ ） (3)
A . 不变
B . 一直变小
C . 先变大后变小
D . 先变小后变大
6、如图，△ABC中，∠A=40°，
(1)若点P是∠ABC与∠ACB平分线的交点，求∠P的度数；
(2)若点P是∠CBD与∠BCE平分线的交点，求∠P的度数；
(3)若点P是∠ABC与∠ACF平分线的交点，求∠P的度数；
(4)若∠A=β，求(1)(2)(3)中∠P的度数(用含β的代数式表示，直接写出结果)