安徽省蚌埠市2019-2020学年高三上学期理数9月第一次教学质量试卷_试卷库

安徽省蚌埠市2019-2020学年高三上学期理数9月第一次教学质量试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知i为虚数单位，复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 5

2、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、用模型 $\text{[math]}$ 拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 $\text{[math]}$ ，其变换后得到线性回归方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

5、已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 既不充分也不必要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 充要条件

6、执行如程序框图所示的程序，若输入的x的值为2，则输出的x的值为（）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 9

7、若直线 $\text{[math]}$ 将不等式组 $\text{[math]}$ 表示平面区域的面积分为1：2两部分，则实数k的值为（）

A . 1或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

8、定积分 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在球O的球面上， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，椭圆C与圆 $\text{[math]}$ 交于M，N两点，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知函数 f（x）=asinx+cosx ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 内（含边界）任意一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，有下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 点为 $\text{[math]}$ 中点时，二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的轨迹长为 $\text{[math]}$ .

其中所有正确的结论序号是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②④

二、填空题（共4小题）

1、已知平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数m的值为 .

2、已知定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ ，对任意x都满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、蚌埠市大力发展旅游产业，蚌埠龙子湖风景区、博物馆、张公山公园、花鼓灯嘉年华、禾泉农庄、淮河闸水利风景区都是4A风景区，还有荆涂山风景区、大明御温泉水世界、花博园等也都是不错的景点，小明和朋友决定利用三天时间从以上9个景点中选择6个景点游玩，每个景点用半天（上午、下午各游玩一个景点），且至少选择4个4A风景区，则小明这三天的游玩有种不同的安排方式（用数字表示）.

4、已知 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 恰有两个实根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是 .

三、解答题（共6小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

2、设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

3、如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面PAB， $\text{[math]}$ ，E为线段PB的中点

(1)证明： $\text{[math]}$ 平面PDC；

(2)求直线DE与平面PDC所成角的正弦值.

4、某高铁站停车场针对小型机动车收费标准如下：2小时内（含2小时）每辆每次收费5元；超过2小时不超过5小时，每增加一小时收费增加3元，不足一小时的按一小时计费；超过5小时至24小时内（含24小时）收费15元封顶。超过24小时，按前述标准重新计费.为了调查该停车场一天的收费情况，现统计1000辆车的停留时间（假设每辆车一天内在该停车场仅停车一次），得到下面的频数分布表：