浙江省台州市海山教育联盟联考2019届九年级上学期数学期中考试试卷

年级: 学科:数学 类型:期中考试 来源:91题库

一、单选题(共10小题)

1、已知⊙O的半径为5,若OP=6,则点P与⊙O的位置关系是(    )
A . P在⊙O B . P在⊙O C . P在⊙O D . 无法判断
2、如图,ABC是⊙O上的三点,∠ABO=25°,∠ACO=30°,则∠BOC的度数为( )


A . 100° B . 110° C . 125° D . 130°
3、随着台州市打造“和合圣地”的推进,某企业推出以“和合文化”为载体的产品,2017年盈利50万元,计划到2019年盈利84.5万元,则该产品的年平均增长率为(    )
A . 20% B . 30% C . 34.5% D . 69%
4、如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置,若四边形AECF的面积为25,DE=3,则AE的长为(    )


A . B . 5 C . 8 D . 4
5、如图,AB为⊙O的直径,AB=6,点C为半圆AB上一动点,以BC为边向⊙O外作正△BCD(点D在直线AB的上方),连接OD , 则线段OD的长(    )

A . 随点C的运动而变化,最大值为3 B . 随点C的运动而变化,最小值为3 C . 随点C的运动而变化,最大值为6 D . 随点C的运动而变化,但无最值
6、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(   )
A . B . C . D .
7、一元二次方程 的一个根是 ,则另一个根是(   )
A . B . C . 2 D . 3
8、二次函数 ,当 时,y的取值范围为(   )
A . B . C . D .
9、已知函数 是常数, ,下列结论正确的是(   )
A . 时,函数图象过点 B . 时,函数图象与x轴没有交点 C . ,则当 时,y随x的增大而减小 D . ,则当 时,y随x的增大而增大
10、如图,在 中, ,动点P从点B开始沿边BA,AC向点C以 的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向点C以 的速度移动,设 的面积为 运动时间为 ,则下列图象能反映y与x之间关系的是(   )

A . B . C . D .

二、填空题(共6小题)

1、将二次函数 的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是      
2、已知关于x的方程 的两根为1和2,则方程 的两根分别      
3、已知点 与点 关于原点对称,则m的值是      .
4、如图,在 中, ,以点B为旋转中心把 按顺时针旋转 度,得到 ,点 恰好落在AC上,连接 ,则       .

5、如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC为直径,BC=4,点E是△ABC的内心,连接AE并延长交⊙O于点D,则DE=      .

6、如图,在正方形ABCD中,AB=3,点E,F分别在CD,AD上,CE=DF,BE,CF相交于点G,连接DG.点E从点C运动到点D的过程中,DG的最小值为      .

三、解答题(共7小题)

1、

如图,AD=CB,求证:AB=CD.

 

2、解方程:      
(1)
(2) .
3、判断关于x的方程 的根的情况,并说明理由.
4、某农户承包荒山种植某产品蜜柚.已知该蜜柚的成本价为8元/千克,投入市场销售时,调查市场行情,发现该蜜柚销售不会亏本,且每天销量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系

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(1)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)当该品种蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?
5、如图,在△ABC中,已知∠ABC=120°,AC=4,

(1)用直尺和圆规作出△ABC的外接圆⊙O (不写作法,保留作图痕迹);
(2)求∠AOC的度数;
(3)求⊙O的半径.
6、如图,函数 的图象与函数 的图象相交于点 ,Q两点.

(1)a=             
(2)当x在什么范围内取值时,
(3)解关于x的不等式: .
7、已知矩形ABCD, ,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转 ,得到矩形AEFG.


(1)如图1,当点E在BD上时 求证:
(2)当a为何值时, ?画出图形,并说明理由;
(3)将矩形ABCD绕点A顺时针旋转 的过程中,求CD扫过的面积.
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说明

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