浙江省台州市海山教育联盟联考2019届九年级上学期数学期中考试试卷
年级: 学科:数学 类型:期中考试 来源:91题库
一、单选题(共10小题)
1、已知⊙O的半径为5,若OP=6,则点P与⊙O的位置关系是( )
A . 点P在⊙O内
B . 点P在⊙O外
C . 点P在⊙O上
D . 无法判断
2、如图,A , B , C是⊙O上的三点,∠ABO=25°,∠ACO=30°,则∠BOC的度数为( )
A . 100°
B . 110°
C . 125°
D . 130°
3、随着台州市打造“和合圣地”的推进,某企业推出以“和合文化”为载体的产品,2017年盈利50万元,计划到2019年盈利84.5万元,则该产品的年平均增长率为( )
A . 20%
B . 30%
C . 34.5%
D . 69%
4、如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置,若四边形AECF的面积为25,DE=3,则AE的长为( )
A .
B . 5
C . 8
D . 4

5、如图,AB为⊙O的直径,AB=6,点C为半圆AB上一动点,以BC为边向⊙O外作正△BCD(点D在直线AB的上方),连接OD , 则线段OD的长( )
A . 随点C的运动而变化,最大值为3
B . 随点C的运动而变化,最小值为3
C . 随点C的运动而变化,最大值为6
D . 随点C的运动而变化,但无最值

6、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .




7、一元二次方程
的一个根是
,则另一个根是( )


A .
B .
C . 2
D . 3


8、二次函数
,当
时,y的取值范围为( )


A .
B .
C .
D .




9、已知函数
是常数,
,下列结论正确的是( )


A . 当
时,函数图象过点
B . 当
时,函数图象与x轴没有交点
C . 若
,则当
时,y随x的增大而减小
D . 若
,则当
时,y随x的增大而增大







10、如图,在
中,
,
,
,动点P从点B开始沿边BA,AC向点C以
的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向点C以
的速度移动,设
的面积为
运动时间为
,则下列图象能反映y与x之间关系的是( )









A .
B .
C .
D .




二、填空题(共6小题)
1、将二次函数
的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是 .

2、已知关于x的方程
的两根为1和2,则方程
的两根分别 .


3、已知点
与点
关于原点对称,则m的值是 .


4、如图,在
中,
,
,以点B为旋转中心把
按顺时针旋转
度,得到
,点
恰好落在AC上,连接
,则
.









5、如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC为直径,BC=4,点E是△ABC的内心,连接AE并延长交⊙O于点D,则DE= .
6、如图,在正方形ABCD中,AB=3,点E,F分别在CD,AD上,CE=DF,BE,CF相交于点G,连接DG.点E从点C运动到点D的过程中,DG的最小值为 .
三、解答题(共7小题)
1、
如图,AD=CB,求证:AB=CD.
2、解方程:
(1)
;

(2)
.

3、判断关于x的方程
的根的情况,并说明理由.

4、某农户承包荒山种植某产品蜜柚.已知该蜜柚的成本价为8元/千克,投入市场销售时,调查市场行情,发现该蜜柚销售不会亏本,且每天销量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系
(1)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)当该品种蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?
5、如图,在△ABC中,已知∠ABC=120°,AC=4,
(1)用直尺和圆规作出△ABC的外接圆⊙O (不写作法,保留作图痕迹);
(2)求∠AOC的度数;
(3)求⊙O的半径.
6、如图,函数
的图象与函数
的图象相交于点
,Q两点.



(1)a= ,
;

(2)当x在什么范围内取值时,
;

(3)解关于x的不等式:
.

7、已知矩形ABCD,
,
,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转
,得到矩形AEFG.



(1)如图1,当点E在BD上时
求证:
;


(2)当a为何值时,
?画出图形,并说明理由;

(3)将矩形ABCD绕点A顺时针旋转
的过程中,求CD扫过的面积.
