浙江省金华市婺城区2019届九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

浙江省金华市婺城区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A .

B .

C .

D .

2、四个数0，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 0

3、已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实根，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2或3 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

4、下面四个手机APP图标中为轴对称图形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

5、据金华海关统计，2018年 $\text{[math]}$ 月金华市共实现外贸进出口总值 $\text{[math]}$ 亿元人民币，同比增长 $\text{[math]}$ 数据 $\text{[math]}$ 亿元用科学记数法表示正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

6、一组数据： $\text{[math]}$ ，a，a， $\text{[math]}$ ，若添加一个数据a，下列说法错误的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 平均数不变 B . 中位数不变 C . 众数不变 D . 方差不变

7、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆的半径 $\text{[math]}$ ，水面宽AB是16dm，则截面水深CD是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3dm B . 4dm C . 5dm D . 6dm

8、可以用来说明命题“ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为AB边上的一个动点，点E、F分别是CA，CB边的中点，过点P作 $\text{[math]}$ 于D，设 $\text{[math]}$ ，图中某条线段的长为y，如果表示y与x的函数关系的大致图象如图2所示，那么这条线段可能是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . PD B . PE C . PC D . PF

10、若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象仅有一个公共点，则整数c的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . 4 C . 3或4 D . 3或4或5

二、填空题（共6小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

2、一个三角板 $\text{[math]}$ 含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ 和一把直尺摆放位置如图所示，直尺与三角板的一角相交于点A，一边与三角板的两条直角边分别相交于点D、点E，且 $\text{[math]}$ ，点F在直尺的另一边上，那么 $\text{[math]}$ 的大小为 °.

3、如图，由6个小正方形组成的2×3网格中，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是 .

4、若正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米，连结AC、CE、EA、BD、DF、FB，则阴影部分小正六边形的面积为平方厘米.

5、如图，在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ 的半径为1，A、B两点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 已知点P是 $\text{[math]}$ 上的一点，点Q是线段AB上的一点，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，S的取值范围为 .

6、小明在研究“利用木板余料裁出最大面积的矩形”时发现：如图1， $\text{[math]}$ 是一块直角三角形形状的木板余料 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为内角裁一个矩形当DE，EF是中位线时，所裁矩形的面积最大 $\text{[math]}$ 若木板余料的形状改变，请你探究：

(1)如图2，现有一块五边形的木板余料ABCDE， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 现从中裁出一个以 $\text{[math]}$ 为内角且面积最大的矩形，则该矩形的面积为 $\text{[math]}$ .

(2)如图3，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，从中裁出顶点M，N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，则该矩形的面积为 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共8小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ．

2、某校兴趣小组就“最想去的金华最美村落”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的最美乡村 $\text{[math]}$ 下面是根据调查结果绘制出的不完整的统计图

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)被调查的学生总人数为人；

(2)扇形统计图中“最想去乡村D”的扇形圆心角的度数为；

(3)若该校共有800名学生，请估计“最想去乡村B”的学生人数.

3、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.

①在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上；

②在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2 $\text{[math]}$ 的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，连接CE，请直接写出线段CE的长.

4、如图，为测量瀑布AB的高度，测量人员在瀑布对面山上的D点处测得瀑布顶端A点的仰角是 $\text{[math]}$ ，测得瀑布底端B点的俯角是 $\text{[math]}$ ，AB与水平面垂直 $\text{[math]}$ 又在瀑布下的水平面测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 注：C、G、F三点在同一直线上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ ，坡角 $\text{[math]}$ (参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

(1)求测量点D距瀑布AB的距离 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ ；

(2)求瀑布AB的高度 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$

5、如图1，AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，C，D为⊙O上两点，连结OP，CD，PD＝PC.已知AB＝8.

(1)若OP＝5，PD＝3，求证：PD是⊙O的切线；

(2)若PD、PC是⊙O的切线；

①求证：OP⊥CD；

②连结AD，BC，如图2，若∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，求弧CD的长.

6、某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件.已知产销两种产品的有关信息如下表：

产品	每件售价（万元）	每件成本（万元）	每年其他费用（万元）	每年最大产销量（件）
甲	6	a	20	200
乙	20	10	40＋0.05x²	80

其中a为常数，且3≤a≤5.

(1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y₁万元、y₂万元，直接写出y₁、y₂与x的函数关系式；

(2)分别求出产销两种产品的最大年利润；

(3)为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由.

7、如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$