浙江省湖州市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（本题有10小题，共30分）（共10小题）
1、若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（ ）
A . 2和3
B . 3和2
C . 2和2
D . 2和4
2、以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、要使二次根式
有意义，则x的取值范围是（ ）
有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x＞-2
B . x≥-2
C . x≠-2
D . x≤-2
4、下面计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A . 2x+1=0
B . x2+y=1
C . x2+2=0
D . 
6、在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A . OA=OC，OB=OD
B . AD∥BC，AB∥DC
C . AB=DC，AD=BC
D . AB∥DC，AD=BC
7、要使关于x的方程ax2+3x+4=0有两个不相等的实数根，则a的取值是（ ）
A . a＜
B . a≤
且a≠0
C . a＜
且a≠0
D . a＞
B . a≤且a≠0
C . a＜且a≠0
D . a＞
8、在国家宏观调控下，某市的商品房成交价由今年1月份的25000元/m2下降到3 月份的20250元/m2 ， 设平均每月的降价率为x，则下面所列方程中正确的是（ ）
A . 25000(1-2x)=20250
B . 25000(1-x)2=20250
C . 20250(1-2x)=25000
D . 20250(1-x)2=25000
9、观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（ ）
A . 43
B . 45
C . 51
D . 53
10、已知点D与点 A(8,0)，B（0,6），C（a，-a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为（ ）
A . 8
B . 7
C . 6
C . 6
二、填空题（本题有6小题，共24分）（共6小题）
1、八边形的内角和为 ；外角和为 .
2、数据-1，0，2，3，1的方差是 ，标准差是 .
3、已知 x+
=1 ，则化简 
的结果是 .
=1 ，则化简 的结果是 .
4、已知等腰三角形的一边长为4，它的其他两条边长恰好是关于x的一元二次方程 
的两个实数根，则m的值 .
的两个实数根，则m的值 .
5、对于平面直角坐标系xOy中的点P，给出如下定义：记点P到x轴的距离为d1 ， 到y轴的距离为d2 ， 若 d1≥d2 ， 则称d1为点P的最大距离；若 d1＜d2 ， 则称 d2为点P的最大距离.例如：点P（ -3 ， 4 ）到到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，因为3 < 4，所以点P的最大距离为 4 .若点C在直线 y=-x-2 上，且点C的最大距离为 5 ，则点C的坐标是 .
6、如图，在 □ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，①∠DCF= 
∠BCD；②EF=CF； ③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．则结论一定成立的是 .
∠BCD；②EF=CF； ③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．则结论一定成立的是 .
三、解答题(本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程)（共8小题）
1、解方程：
(1)(x-1)2=16
(2)4x2-7x+1=0
2、计算：
(1)
(2)
3、如图，已知BD为□ABCD的对角线，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD，BC分别交于点E，F。 求证：DE=DF.
4、关于x的方程x2﹣2x+k﹣1=0有两个不相等的实数根。
(1)求k的取值范围.
(2)若k﹣1是方程x2﹣2x+k﹣1=0的一个根，求k的值．
5、某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．依据以上信息解答以下问题：
(1)求样本容量；
(2)直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；
(3)若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．
6、如图，M、N是平行四边形ABCD对角线BD上两点．
(1)若BM=MN=DN，求证：四边形AMCN为平行四边形；
(2)若M、N为对角线BD上的动点（均可与端点重合），设BD=12cm，点M由点B向点D匀速运动，速度为2（cm/s），同时点N由点D向点B匀速运动，速度为a（cm/s），运动时间为t（s）．若要使四边形AMCN为平行四边形，求a的值及t的取值范围．
7、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元.为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.求：
(1)若商场平均每天赢利1200元，且让顾客得到实惠，每件衬衫应降价多少元？
(2)要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案.
8、在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，四边形OABC的顶点A在 
轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B1是点B关于PQ的对称点.
轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B1是点B关于PQ的对称点. 
(1)若四边形OABC为长方形，如图1，
①求点B的坐标；
②若BQ=BP，且点B1落在AC上，求点B1的坐标；
(2)若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OC⊥AC，过点B1作B1F∥ x 轴，与对角线AC，边OC分别交于点E，点F.若B1E: B1F=1:3，点B1的横坐标为m，求点B1的纵坐标（用含m的代数式表示）.