广东省深圳市盐田区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

年级: 学科:数学 类型:期末考试 来源:91题库

一、选择题:本题共12小题,每小题3分,共36分.(共12小题)

1、 (   )
A . 4 B . 1 C . D . -4
2、如图,把河AB中的水引到C,拟修水渠中最短的是(   )

A . CM          B . CN          C . CP         D . CQ
3、(-a2·b)3=(   )
A . -a6b3 B . a6b3 C . -a8b3 D . a8b3
4、下列图形中,对称轴条数最多的是(   )
A . 线段 B . C . 等边三角形 D . 正方形
5、如图,AB⊥BC,OB=OC,CD⊥BC,点A,O,D在一条直线上,通过测量CD的长可知小河的宽AB.由此判定△AOB≌△DOC的依据是(   )

A . SAS或SSA B . ASA或AAS C . SAS或ASA D . SSS或AAS
6、在一列火车匀速通过隧道(已知隧道长度大于火车长度)的过程中,火车在隧道内的部分的长度s与火车通过隧道的时间(从车头进到车尾出止)t之间的关系是(   )
A . B . C . D .
7、将一张长方形纸片按下列顺序对折两次,然后在对折后的纸片上剪出一个太阳形小洞.将纸片展开,得到的图形是(   )

A . B . C . D .
8、下列事件中,是确定事件的是(   )
A . 古筝弹得好歌就唱得好 B . 昨天太阳从西边升起 C . 网红看过电影《少年的你》 D . 雨后有彩虹
9、如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点D,过点D作EF∥BC交AB于点E,交AC于点F.若AB=12,AC=8,BC=10,则△AEF的周长是(   )

A . 15 B . 18 C . 20 D . 22
10、若等腰三角形的底角为15°,则一腰上的高是腰长的(   )
A . B . C . 1倍 D . 2倍
11、从1,3,-5,7中任取一数,记为m,使x2+(m+1)x+16为完全平方式的概率是(   )
A . B . C . D . 1
12、如图,△ABC和△BDE都是等边三角形,点A,B,D在一条直线上。给出4个结论:①AE=CD;②AB⊥FB;③∠AFC=60°;④△BGH是等边三角形。其中正确的是(   )


A . ①,②,③ B . ①,②,④ C . ①,③,④ D . ②,③,④

二、填空题:本题共4小题,每小题3分,共12分.(共4小题)

1、两条平行线被第三条直线所截,一对内错角的角平分线的位置关系是      .
2、给出4个事件:①任意画一个三角形,其内角和是90°;②袋中装有3个黑球、6个白球(这些球除颜色外都相同),随机摸出一个球,恰好是白球;③掷一枚质地均匀的骰子(六个而上分别刻有1到6的点数),向上一面的点数恰好为偶数;④任意画一个扇形、恰好是轴对称图形,按发生的可能性从小到大排列,事件的序号依次是      .
3、如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交CA的延长线于点E,垂足为D,∠CBE=69°.则∠C=      °.


4、如图,将纸板四周突起部分折起,可制成高为a的长方体形状的无盖纸盒.若纸盒的容积为4a2b,底面长方形的一边长为b,则纸板的面积是      .

三、解答题:本题共7小题,共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(共7小题)

1、计算:
(1)102×100÷10-1
(2)(x+2)2-(x+1)(x-1).
2、声音在空气中的传播速度y(m/s)随气温x(℃)的变化而变化.下表给出了一组不同气温下声音传播的速度:

x(℃)

0

5

10

15

20

25

y(m/s)

331

334

337

340

343

346

(1)当x的值为35时,求对应的y的值;
(2)求y与x的关系式.
3、如图,∠1=∠2,AB=AD,点E在边BC上,∠C=∠AED,AB与DE交于点O.

(1)求证:△ABC≌△ADE;
(2)当∠1=40°时,求∠BED的度数.
4、如图

(1)如图1,学校A,B在道路MN的异侧.在MN上建公交站P,使得P到A,B的距离相等。利用尺规作图确定P的位置.
(2)如图2,学校C,D在道路MN的同侧,在MN上建公交站Q,使得Q到C,D的距离的和最短.利用网格确定Q的位置.
5、尺规作图:作点A关于直线l的对称点A'.

已知:直线l和l外一点A.

求作:点A关于l的对称点A'.

作法:①在l上任取一点P,以点P为圆心,PA长为半径作孤,交l于点B;②以点B为圆心,AB长为半径作弧,交弧AB于点A'. 点A'就是所求作的对称点.

由步骤①,得      

由步骤②,得      

将横线上的内容填写完整,并说明点A与A'关于直线l对称的理由      .

          

6、如图,AD为∠EAC的角平分线,DE⊥AE,DF⊥AC,∠EBD=∠FCD.


(1)判断△BDC的形状并说明理由;
(2)求证:CF-AF=AB.
7、如图,在△ABC中,AB=AC=3,∠B=50°,点D在BC边上(不与点B,C重合),连接AD,作∠ADE=50°,DE交边AC于点E.

(1)当∠BAD=20°时,求∠CDE的度数;
(2)当CD等于多少时,△ABD≌△DCE?为什么?
(3)在点D运动的过程中,△ADE可能是等腰三角形吗?若可能,直接写出∠DAE的度数;若不可能,说明理由.
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说明

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