江苏省扬州市江都区八校2020届九年级上学期数学10月月考试卷_试卷库

江苏省扬州市江都区八校2020届九年级上学期数学10月月考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、方程x²﹣5x=0的解是( )

A . x₁=0，x₂=﹣5 B . x=5 C . x₁=0，x₂=5 D . x=0

2、下列说法中，不正确的是（　　）

A . 过圆心的弦是圆的直径 B . 等弧的长度一定相等 C . 周长相等的两个圆是等圆 D . 同一条弦所对的两条弧一定是等弧

3、下列方程中，是一元二次方程的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知OA=4cm，以O为圆心，r为半径作⊙O．若使点A在⊙O内，则r的值可以是（）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

5、下列命题中，真命题的个数是（）

①经过三点一定可以作圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；④三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

6、如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP＝4，∠APO＝30°，则弦AB的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、一元二次方程x²﹣kx﹣1=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

8、定义：如果一元二次方程 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知 $\text{[math]}$ 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共10小题）

1、方程 $\text{[math]}$ 的解为。

2、已知x＝2是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值是．

3、已知点P为平面内一点，若点P 到⊙O上的点的最长距离为5，最短距离为1，则⊙O 的半径为．

4、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则菱形ABCD的周长为．

5、若实数a、b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

6、如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为．

7、已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

8、如图,点C是⊙O的直径AB上一点,CD⊥AB,交⊙O于D,已知CD=2,OC=1,则AB的长是 .

9、直角三角形的两直角边长分别为8和6，则此三角形的外接圆半径是 .

10、已知关于实数x的代数式 $\text{[math]}$ 有最大值，则实数x的值为时，代数式取得最大值4.

三、解答题（共9小题）

1、在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x²+（b+2）x+6﹣b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．

2、某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．

(1)求每个月生产成本的下降率；

(2)请你预测4月份该公司的生产成本．

3、已知：关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .

(1)求证：方程有两个不相等的实数根.

(2)若方程的一个根是 $\text{[math]}$ ，求另一个根及 $\text{[math]}$ 值.

4、解下列方程:

(1) $\text{[math]}$ （用配方法）

(2) $\text{[math]}$

5、如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），点C的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

(1)在图中作出 $\text{[math]}$ 的外接圆(利用格图确定圆心)；

(2)圆心坐标为；外接圆半径 $\text{[math]}$ 为；

(3)若在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上有一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为 .

6、已知在以点 $\text{[math]}$ 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦交小圆于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)若大圆的半径 $\text{[math]}$ ,小圆的半径 $\text{[math]}$ ,且圆心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的长.

7、如图, $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点,过 $\text{[math]}$ 延长线上的点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 为垂足, $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上, $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ .

(1)证明： $\text{[math]}$ ；

(2)证明：点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心；

8、阅读下列材料：

（ 1 ）关于x的方程x²﹣3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以 $\text{[math]}$ 得：x-3+ $\text{[math]}$ =0即x+ $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 2 ）a³+b³=（a+b）（a²﹣ab+b²）；a³﹣b³=（a﹣b）（a²+ab+b²）.

根据以上材料，解答下列问题：

(1)x²﹣4x+1=0（x≠0），则x+ $\text{[math]}$ =1 ， $\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ = ；

(2)2x²﹣7x+2=0（x≠0），求 $\text{[math]}$ 的值.

9、如图，已知等边 $\text{[math]}$ 的边长为8，点P是AB边上的一个动点(与点A、B不重合)，直线 $\text{[math]}$ 是经过点P的一条直线，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点B的对应点是点 $\text{[math]}$ .