辽宁省盘锦市2019年中考数学试卷
年级： 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、﹣ 
的绝对值为（ ）
的绝对值为（ ）
A . 
B . 3
C . ﹣ 
D . ﹣3
B . 3
C . ﹣
D . ﹣3
2、下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、2018年1月至8月，沈阳市汽车产量为60万辆，其中60万用科学记数法表示为（ ）
A . 6×10 
B . 0.6×10 
C . 6×10 
D . 6×10 
B . 0.6×10
C . 6×10
D . 6×10
4、如图，是由4个大小相同的正方体组成的几何体，该几何体的俯视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列运算中，正确的是（ ）
A . 2x•3x 
＝5x 
B . x 
+x 
＝x 
C . （x 
y） 
＝x 
y 
D . （x+1） 
＝x 
+1
＝5x
B . x +x ＝x
C . （x y） ＝x y
D . （x+1） ＝x +1
6、在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表：
| 成绩/m | 1.95 | 2.00 | 2.05 | 2.10 | 2.15 | 2.25 |
| 人数 | 2 | 3 | 9 | 8 | 5 | 3 |
这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（ ）
A . 2.10，2.05
B . 2.10，2.10
C . 2.05，2.10
D . 2.05，2.05
7、如图，点P（8，6）在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来的 
，得到△A′B′C′，点P在A′C′上的对应点P′的的坐标为（ ）
，得到△A′B′C′，点P在A′C′上的对应点P′的的坐标为（ ） 
A . （4，3）
B . （3，4）
C . （5，3）
D . （4，4）
8、下列说法正确的是（ ）
A . 方差越大，数据波动越小
B . 了解辽宁省初中生身高情况适合采用全面调查
C . 抛掷一枚硬币，正面向上是必然事件
D . 用长为3cm，5cm，9cm的三条线段围成一个三角形是不可能事件
9、如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心、大于 
BF的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点E，连接EF.下列结论中不一定成立的是（ ）
BF的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点E，连接EF.下列结论中不一定成立的是（ ） 
A . BE＝EF
B . EF∥CD
C . AE平分∠BEF
D . AB＝AE
10、如图，四边形ABCD是矩形，BC＝4，AB＝2，点N在对角线BD上（不与点B，D重合），EF，GH过点N，GH∥BC交AB于点G，交DC于点H，EF∥AB交AD于点E，交BC于点F，AH交EF于点M.设BF＝x，MN＝y，则y关于x的函数图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共8小题）
1、代数式 
有意义，则x的取值范围是 .
有意义，则x的取值范围是 .
2、计算：（2 
+3 
）（2 
﹣3 
）＝ .
+3 ）（2 ﹣3 ）＝ .
3、不等式组 
的解集是 .
的解集是 .
4、在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为 .
5、某班学生从学校出发前往科技馆参观，学校距离科技馆15km，一部分学生骑自行车先走，过了15min后，其余学生乘公交车出发，结果同时到达科技馆.已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，那么学生骑自行车的速度是 km/h.
6、如图，四边形ABCD是矩形纸片，将△BCD沿BD折叠，得到△BED，BE交AD于点F，AB＝3.AF：FD＝1：2，则AF＝ .
7、如图，点A1 ， A2 ， A3…，An在x轴正半轴上，点C1 ， C2 ， C3 ， …， 
在y轴正半轴上，点B1 ， B2 ， B3 ， …，Bn在第一象限角平分线OM上，OB1＝B1B2＝B1B3＝…＝Bn﹣1Bn＝ 
a，A1B1⊥B1C1 ， A2B2⊥B2C2 ， A3B3⊥B3C3 ， …， 
，…，则第n个四边形 
的面积是 .
在y轴正半轴上，点B1 ， B2 ， B3 ， …，Bn在第一象限角平分线OM上，OB1＝B1B2＝B1B3＝…＝Bn﹣1Bn＝ a，A1B1⊥B1C1 ， A2B2⊥B2C2 ， A3B3⊥B3C3 ， …， ，…，则第n个四边形 的面积是 . 
8、如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，连接BD，半径OE⊥BC，连接EA，EA⊥BD于点F.若OD＝2，则BC＝ .
三、解答题（共8小题）
1、先化简，再求值：（m+ 
）÷（m﹣2+ 
），其中m＝3tan30°+（π﹣3）0.
）÷（m﹣2+ ），其中m＝3tan30°+（π﹣3）0.
2、随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注.某校学生会为了了解垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两幅统计图.
(1)求：本次被调查的学生有多少名？补全条形统计图.
(2)估计该校1200名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是多少.
(3)被调查的“非常了解”的学生中有2名男生，其余为女生，从中随机抽取2人在全校做垃圾分类知识交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率.
3、如图，池塘边一棵垂直于水面BM的笔直大树AB在点C处折断，AC部分倒下，点A与水面上的点E重合，部分沉入水中后，点A与水中的点F重合，CF交水面于点D，DF＝2m，∠CEB＝30°，∠CDB＝45°，求CB部分的高度.（精确到0.1m.参考数据： 
≈1.41， 
≈1.73）
≈1.41， ≈1.73） 
4、如图，四边形ABCD是矩形，点A在第四象限y1＝﹣ 
的图象上，点B在第一象限y2＝ 
的图象上，AB交x轴于点E，点C与点D在y轴上，AD＝ 
，S矩形OCBE＝ 
S矩形ODAE.
的图象上，点B在第一象限y2＝ 的图象上，AB交x轴于点E，点C与点D在y轴上，AD＝ ，S矩形OCBE＝ S矩形ODAE. 
(1)求点B的坐标.
(2)若点P在x轴上，S△BPE＝3，求直线BP的解析式.
5、如图，△ABC内接于⊙O，AD与BC是⊙O的直径，延长线段AC至点G，使AG＝AD，连接DG交⊙O于点E，EF∥AB交AG于点F.
(1)求证：EF与⊙O相切.
(2)若EF＝2 
，AC＝4，求扇形OAC的面积.
，AC＝4，求扇形OAC的面积.
6、 2018年非洲猪瘟疫情暴发后，专家预测，2019年我市猪肉售价将逐月上涨，每千克猪肉的售价y1（元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足一次函数关系，如下表所示.每千克猪肉的成本y2（元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足二次函数关系，且3月份每千克猪肉的成本全年最低，为9元，如图所示.
|
月份x |
… |
3 |
4 |
5 |
6 |
… |
|
售价y1/元 |
… |
12 |
14 |
16 |
18 |
… |
(1)求y1与x之间的函数关系式.
(2)求y2与x之间的函数关系式.
(3)设销售每千克猪肉所获得的利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，哪个月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大？最大利润是多少元？
7、如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，点E在射线AC上（不包括点A和点C），过点E的直线GH交直线AD于点G，交直线BC于点H，且GH∥DC，点F在BC的延长线上，CF＝AG，连接ED，EF，DF.
(1)如图1，当点E在线段AC上时，
①判断△AEG的形状，并说明理由.
②求证：△DEF是等边三角形.
(2)如图2，当点E在AC的延长线上时，△DEF是等边三角形吗？如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由.
8、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（﹣1，0）和点C（0，4），交x轴正半轴于点B，连接AC，点E是线段OB上一动点（不与点O，B重合），以OE为边在x轴上方作正方形OEFG，连接FB，将线段FB绕点F逆时针旋转90°，得到线段FP，过点P作PH∥y轴，PH交抛物线于点H，设点E（a，0）.
(1)求抛物线的解析式.
(2)若△AOC与△FEB相似，求a的值.
(3)当PH＝2时，求点P的坐标.