辽宁省阜新市2019年中考数学试卷
年级： 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、-2的绝对值是（ ）
A . 2
B . -2
C . ±2
D . 
2、如图所示的主视图和俯视图对应的几何体(阴影所示为右)是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、商场经理调查了本商场某品牌女鞋一个月内不同尺码的销售量，如表：
| 尺码/码 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| 数量/双 | 15 | 28 | 13 | 9 | 5 |
商场经理最关注这组数据的（ ）
A . 众数
B . 平均数
C . 中位数
D . 方差
4、不等式组 
的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，点A在反比例函数y= 
(x＞0)的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，点C在y轴上，则△ABC的面积为（ ）
(x＞0)的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，点C在y轴上，则△ABC的面积为（ ） 
A . 3
B . 2
C . 
D . 1
D . 1
6、如图，CB为⊙O的切线，点B为切点，CO的延长线交⊙O于点A，若∠A=25°，则∠C的度数是（ ）
A . 25°
B . 30°
C . 35°
D . 40°
7、某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ ）
A . 160元
B . 180元
C . 200元
D . 220元
8、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(-1，0)和点(3，0)，则下列说法正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图，在平面直角坐标系中，将△ABO沿x轴向右滚动到△AB1C1的位置，再到△A1B1C2的位置……依次进行下去，若已知点A(4，0)，B(0，3)，则点C100的坐标为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、一个不透明的袋子中有红球、白球共20个这些球除颜色外都相同将袋子中的球搅匀后，从中随意摸出1个球，记下颜色后放回，不断重复这个过程，共摸了100次，其中有30次摸到红球，由此可以估计袋子中红球的个数约为（ ）
A . 12
B . 10
C . 8
D . 6
二、填空题（共6小题）
1、函数y= 
中，自变量x的取值范围是 ；实数2﹣ 
的倒数是 ．
中，自变量x的取值范围是 ；实数2﹣ 的倒数是 ．
2、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，交AC于点E.若∠AED=50°，则∠D的度数为 .
3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC边上的一点，DE垂直平分AB，垂足为点E.若AC=8，BC=6，则线段DE的长度为 .
4、如图，在△ABC中，AC=BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE.若AB=2，∠ACB=30°，则线段CD的长度为 .
5、如图，一艘船以40nmile/h的速度由西向东航行，航行到A处时，测得灯塔P在船的北偏东30°方向上，继续航行2.5h，到达B处，测得灯塔P在船的北偏西60°方向上，此时船到灯塔的距离为 nmile.(结果保留根号)
6、甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达B地，他们之间的距离s(km)与甲出发的时间t(h)的关系如图所示，则乙由B地到A地用了 h.
三、解答题（共6小题）
1、
(1)计算： 
-( 
)-1+4sin30°.
-( )-1+4sin30°.
(2)先化简，再求值： 
÷(1- 
)，其中m=2.
÷(1- )，其中m=2.
2、如图，△ABC在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为A(-4，4)，B(-1，1)，C(-1，4).
(1)①画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.
②将△ABC绕点B逆时针旋转90°，得到△A2BC2 ， 画两出△A2BC2.
(2)求线段AB在旋转过程中扫过的图形面积.(结果保留π)
3、为丰富学生的文体生活，育红学校准备成立“声乐、演讲、舞蹈、足球、篮球”五个社团，要求每个学生都参加一个社团且每人只能参加一个社团.为了了解即将参加每个社团的大致人数，学校对部分学生进行了抽样调查在整理调查数据的过程中，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
(1)被抽查的学生一共有多少人？
(2)将条形统计图补充完整.
(3)若全校有学生1500人，请你估计全校有意参加“声乐”社团的学生人数.
(4)从被抽查的学生中随意选出1人，该学生恰好选择参加“演讲”社团的概率是多少？
4、节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元.
(1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？
(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？
5、如图，是具有公共边AB的两个直角三角形，其中，AC=BC，∠ACB=∠ADB=90°.
(1)如图1，若延长DA到点E，使AE=BD，连接CD，CE.
①求证：CD=CE，CD⊥CE；
②求证：AD+BD= 
CD；
(2)若△ABC与△ABD位置如图2所示，请直接写出线段AD，BD，CD的数量关系.
6、如图，抛物线y=ax2+bx+2交x轴于点A(-3，0)和点B(1，0)，交y轴于点C.
(1)求这个抛物线的函数表达式.
(2)点D的坐标为(-1，0)，点P为第二象限内抛物线上的一个动点，求四边形ADCP面积的最大值.
(3)点M为抛物线对称轴上的点，问：在抛物线上是否存在点N，使△MNO为等腰直角三角形，且∠MNO为直角？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.