辽宁省朝阳市2019年中考数学试卷_试卷库

辽宁省朝阳市2019年中考数学试卷

年级：学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、一元二次方程x²+x﹣1=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

2、3的相反数是（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

4、下列调查中，调查方式最适合普查（全面调查）的是（）

A . 对全国初中学生视力情况的调查 B . 对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查 C . 对一批飞机零部件的合格情况的调查 D . 对我市居民节水意识的调查

5、若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 2 C . 1 D . 0

7、把 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 57° C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了7名同学进行调查，调查结果如下（单位：篇/周）：

，其中有一个数据不小心被墨迹污损.已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的众数与中位数分别为（）

A . 5，4 B . 3，5 C . 4，4 D . 4，5

9、如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为点E， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则AD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . $\text{[math]}$

10、已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，现给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题（共6小题）

1、 2019年5月20日，第15届中国国际文化产业博览交易会落下帷幕.短短5天时间，有7800000人次参观数据7800000用科学记数法表示为 .

2、因式分解： $\text{[math]}$ .

3、从点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中任取一点，所取的点恰好在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的概率为 .

4、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 .

5、如图，把三角形纸片折叠，使点A、点C都与点B重合，折痕分别为EF，DG，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则FG的长为 .

6、如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点M，与y轴交于点A，过点A作 $\text{[math]}$ ，交x轴于点B，以AB为边在AB的右侧作正方形ABCA₁ ，延长A₁C交x轴于点B₁ ，以A₁B₁为边在A₁B₁的右侧作正方形A₁B₁C₁A₂…按照此规律继续作下去，再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，每个小正方形的每条边都与其中的一条坐标轴平行，正方形ABCA₁ ， A₁B₁C₁A₂ ， …， $\text{[math]}$ 中的阴影部分的面积分别为S₁ ， S₂ ， …，S_n ，则S_n可表示为 .

三、解答题（共9小题）

1、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

2、佳佳文具店购进A，B两种款式的笔袋，其中A种笔袋的单价比B种袋的单价低10%.已知店主购进A种笔袋用了810元，购进B种笔袋用了600元，且所购进的A种笔袋的数量比B种笔袋多20个.请问：文具店购进A，B两种款式的笔袋各多少个？

3、某校组织学生开展为贫困山区孩子捐书活动，要求捐赠的书籍类别为科普类、文学类、漫画类、哲学故事类、环保类，学校图书管理员对所捐赠的书籍随机抽查了部分进行统计，并对获取的数据进行了整理，根据整理结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.已知所统计的数据中，捐赠的哲学故事类书籍和文学类书籍的数量相同.请根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次被抽查的书籍有册.

(2)补全条形统计图.

(3)若此次捐赠的书籍共1200册，请你估计所捐赠的科普类书籍有多少册.

4、有5张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同.将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上.

(1)从中随机抽取1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率为 .

(2)若从中随机抽取1张卡片后不放回，再随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率.

5、小明同学在综合实践活动中对本地的一座古塔进行了测量.如图，他在山坡坡脚P处测得古塔顶端M的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿山坡向上走25m到达D处，测得古塔顶端M的仰角为 $\text{[math]}$ .已知山坡坡度 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，请你帮助小明计算古塔的高度ME.（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ）