浙江省嵊州市崇仁镇中学2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷
年级： 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、选择题(每小题3分，共30分）（共10小题）
1、如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（ ）
A . 118°
B . 119°
C . 120°
D . 121°
2、下列命题：
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②两点之间，线段最短；
③相等的角是对顶角；
④同角或等角的补角相等。
其中是真命题的有（ ）个。
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3、如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
4、下列图形是全等图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列线段中不能组成三角形的是（ ）
A . 2，3，5
B . 2，2，1
C . 3，3，3
D . 4，3，5
6、如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（ ）
A . ∠1=∠2
B . AC=CA
C . ∠B=∠D
D . AB=AD
7、如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，求∠BAC的度数（ ）
A . 20°
B . 30°
C . 40°
D . 80°
8、如图所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差为（ ）
A . 2
B . 1
C . 14
D . 7
9、如图，有A，B，C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A . 在AC，BC两边高线的交点处
B . 在AC，BC两边中线的交点处
C . 在AC，BC两边垂直平分线的交点处
D . 在∠A，∠B内角平分线的交点处
10、如图， 在△ABC中，已知点D，E，F分别是边BC，AD，CE上的中点，且S△ABC=4cm2 ， 则S△BEF的值为（ ）
A . 2cm2
B . 1cm2
C . 0.5cm2
D . 0.25cm2
二、填空题(每小题3分，共18分）（共8小题）
1、工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样钉上两条斜拉的木条(即图中的AB，CD两根木条)，这样做的依据是 ．
2、把命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式 ．
3、说明命题“若a2＞16，则a＞4”是假命题的一个反例是 ．
4、三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= ．
5、如果三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，那么三角形的周长为 ．
6、如图ΔABC中，∠C=90°,AM平分∠CAB,CM=20cm,那么M到AB的距离是 ．
7、如图，AC与BD相交于点O，∠A＝∠D，请你补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是 ．
8、如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP 是∠ACB的外角的平分线。如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P= .
三、解答题（共52）（共6小题）
1、如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C的度数．
2、如图，点 
， 
在 
上， 
， 
， 
，求证： 
.
， 在 上， ， ， ，求证： . 
3、已知△ABC（如图）
①作△ABC的边AB上的高线CD；
②作△ABC的∠B的角平分线BE；
③作△ABC的边BC上的中线AF；
要求：（1）不限工具；（2）用尺规作图，保留作图痕迹，不必写出作法
4、如图所示，已知点A,F,E,C在同一直线上，AB平行CD，∠ABE=∠CDF,AE=CF.
(1)从图中找出所有全等三角形；
(2)从（1）中任选一组进行证明
5、已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC ， 直线MN经过点C ， 且AD⊥MN于点D ， BE⊥MN于点E；试猜测线段DE、AD、BE之间的数量关系，并说明理由．
6、如图1，AB=12，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=8。点P在线段AB上以每秒2个单位的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由B点向点D运动。它们的运动时间为t(s).
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=2时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
(2)如图2，将图1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变。设点Q的运动速度为每秒x个单位，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x,t的值；若不存在，请说明理由。