江西省南昌市七校2018-2019学年高二下学期文数期末考试试卷_试卷库

江西省南昌市七校2018-2019学年高二下学期文数期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

6、已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调递减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

8、为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入 $\text{[math]}$ （万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出 $\text{[math]}$ （万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）

A . 11.4万元 B . 11.8万元 C . 12.0万元 D . 12.2万元

9、已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知函数 $\text{[math]}$ 在区间(－∞,0)内单调递增，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a ， b ， c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、老师给出了一个定义在 $\text{[math]}$ 上的二次函数 $\text{[math]}$ ，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质：

甲：在 $\text{[math]}$ 上函数 $\text{[math]}$ 单调递减；

乙：在 $\text{[math]}$ 上函数 $\text{[math]}$ 单调递增；

丙：函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；

丁： $\text{[math]}$ 不是函数 $\text{[math]}$ 的最小值．

若该老师说：你们四个同学中恰好有三个人说法正确，那么你认为说法错误的同学是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

12、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共3小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

3、函数 $\text{[math]}$ 是周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解集为

三、解答题（共7小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.

①存在 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值.

2、二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 解集为 $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

3、如图．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PB⊥底面ABCD ， O为对角线AC与BD的交点，若PB＝1，∠APB＝∠BAD＝ $\text{[math]}$ ，则棱锥P－AOB的外接球的体积是

4、设函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

(1)求不等式 $\text{[math]}$ 的解集;

(2)若存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立,求实数 $\text{[math]}$ 的最小值.

5、设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ．

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

(2)若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

6、“微信运动”已成为当下热门的健身方式，小明的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：

	0～2000	2001～5000	5001～8000	8001～10000	$\text{[math]}$
男	1	2	3	6	8
女	0	2	10	6	2

(1)若采用样本估计总体的方式，试估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率；

(2)已知某人一天的走路步数超过8000步时被系统评定为“积极型”，否则为“懈怠型”.根据小明的统计完成下面的 $\text{[math]}$ 列联表，并据此判断是否有 $\text{[math]}$ 以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

	积极型	懈怠型	总计
男
女
总计

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.025	0.010
$\text{[math]}$	2.706	3.841	5.024	6.635

7、如图，已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁ ，侧面ABB₁A₁为菱形，侧面ACC₁A₁为正方形，侧面ABB₁A₁⊥侧面ACC₁A₁ ．

(1)求证：A₁B⊥平面AB₁C；

(2)若AB＝2，∠ABB₁＝60°，求三棱锥C₁－COB₁的体积．