吉林省长春市宽城区2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷
年级： 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、把a3﹣2a2+a分解因式的结果是( )
A . a2（a﹣2）+a
B . a（a2﹣2a）
C . a（a+1）（a﹣1）
D . a（a﹣1）2
2、计算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3的结果是（ ）
A . 2a5－a
B . 2a5－ 
C . a5
D . a6
C . a5
D . a6
3、若a= 
时，则（28a3﹣28a2+7a）÷7a的值是（ ）
时，则（28a3﹣28a2+7a）÷7a的值是（ ）
A . ﹣4
B . 0.25
C . ﹣2.25
D . 6.25
4、计算 
结果正确的是（ ）
结果正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列计算中正确的是（ ）
A . x2•x4=x8
B . x3+x3=x6
C . （-m）2•（-m3）=-m5
D . （a3）3=a6
6、如果□×2a2b=﹣6a3b3 ， 则□内应填的式子是（ ）
A . 3ab2
B . ﹣3ab2
C . -ab2
D . -3b2
7、若（-2x+a）（x-1）中不含x的一次项，则（ ）
A . a=1
B . a=-1
C . a=-2
D . a=2
8、若m+n=7，mn=12，则m2+n2的值是（ ）
A . 1
B . 25
C . 2
D . -10
二、填空题（共6小题）
1、计算：（﹣2a3）2= ．
2、计算： 
= ．
= ．
3、分解因式：a2－5a－14＝ ．
4、已知：a+b=-1，ab=1，化简（a-2）（b-2）的结果是 ．
5、若2x=1，3y=2，则4x•27y= ．
6、如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是 .
三、解答题（共9小题）
1、
(1)-4a3b2（2a4b2-ab3+3）
(2)（x+3）（x-3）-（x-2）2
(3)（m-2n+3）（m+2n+3）
2、计算：
(1)（5ab－3x）（－3x－5ab）．
(2)（－y2＋x）（x＋y2）．
(3)x（x＋5）－（x－3）（x＋3）．
(4)（－1＋a）（－1－a）（1＋b2）．
3、计算： 
4、把下列多项式分解因式
(1)3x2-24x+48；
(2)3a+(a+1)(a-4).
5、先化简，再求值：2（x2-xy）-3x（x-2y），其中x= 
，y=-1．
，y=-1．
6、将一块长为a米的长方形苗圃划分成8个部分（如图），其中A，B，C三块苗圃是正方形，边长为b 米，苗圃H也是正方形.
(1)求整个苗圃的面积；
(2)若A，B，C三个苗圃种甲种花卉，每平方米利润250元，D，H两个苗圃种乙种花卉，每平方米利润120元，E，F，G三个苗圃种丙种花卉，每平方米利润100元，请问整个苗圃的利润为多少元？（结果用代数式表示，要化简）
7、嘉嘉同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形卡片若干张．
(1)他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是 ．
(2)如果要拼成一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要1号卡片 张，2号卡片 张，3号卡片 张．
8、图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
(1)图b中，大正方形的边长是 ．阴影部分小正方形的边长是 ；
(2)观察图b，写出（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn之间的一个等量关系，并说明理由．
9、探究题：
观察下列式子：
（x-1）（x+1）=x2-1，
（x-1）（x2+x+1）=x3-1，
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
……
你能发现什么规律吗？
(1)根据上面各式的规律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x2+x+1）= （其中n为正整数）
(2)根据（1）的规律计算：1+2+22+23+24+…+262+263.