广西玉林市玉州区2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷_试卷库

广西玉林市玉州区2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD.下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．其中正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

2、如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）

A . a-3＜b-3 B . 3-a＜3-b C . ac²＞bc² D . a²＞b²

3、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A .

B .

C .

D .

4、一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）

A . x＞﹣1 B . x＜1 C . ﹣1≤x＜1 D . ﹣1＜x≤1

5、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为x＜4，则a满足的条件是（）

A . a＜4 B . a=4 C . a≤4 D . a≥4

6、用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 频数分布直方图 B . 条形统计图 C . 扇形统计图 D . 折线统计图

7、下列方程是二元一次方程的是（）

A . 2x+y=z-3 B . xy=5 C . $\text{[math]}$ D . x=y

8、如图，下列判断中正确的是（）

A . 如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD B . 如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CD C . 如果∠2=∠4，那么AB∥CD D . 如果∠1=∠5，那么AB∥CD

9、在下列四项调查中，方式正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式 B . 为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式 C . 了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式 D . 了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式

10、如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“ $\text{[math]}$ ”中各填有一个式子，如果图中任意三个“ $\text{[math]}$ ”中的式子之和均相等，那么a的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

11、若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、如图所示在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O₁、O₂、O₃ ， ……，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是（）

A . （2018，0） B . （2019，1） C . （2019，﹣1） D . （2020，0）

二、填空题（共6小题）

1、若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y＜2，则a的取值范围为．

2、已知a，b为两个连续整数，且 $\text{[math]}$ ，则a+b= ．

3、如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过O点，若∠1=55°，则∠COE的度数为度.

4、已知直线AB∥x轴，点A的坐标为(1，2)，并且线段AB＝3，则点B的坐标为

5、定义：对于实数a，符号 $\text{[math]}$ 表示不大于a的最大整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围为 .

6、已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有6个，则a的取值范围是 .

三、解答题（共8小题）

1、解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出它的所有非负整数解．

2、

(1)计算： $\text{[math]}$

(2)解方程组 $\text{[math]}$

3、

(1)计算： $\text{[math]}$

(2)已知 $\text{[math]}$ ，求x的值.

4、线段AB在直角坐标系中的位置如图.

(1)写出A、B两点的坐标.

(2)在y轴上找点C，使BC长度最短，写出点C的坐标.

(3)①连接AC、BC并求出三角形ABC的面积.

②将三角形ABC平移，使点B与原点重合，画出平移后的三角形A₁B₁C₁.

5、某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力.小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）.

请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：

(1)这次抽样调查中，共调查了名学生.

(2)补全条形统计图中的缺项.

(3)在扇形统计图中，选择教师传授的占 %，选择小组合作学习的占 %.

(4)根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有人选择小组合作学习模式.

6、为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.

	A型	B型
价格(万元/台)	a	b
处理污水量(吨/月)	240	200

(1)求a，b的值；

(2)治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

(3)在(2)的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.

7、如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.

(1)在方程①3x－1=0，② $\text{[math]}$ ③x－(3x+1)=－5 中，不等式组 $\text{[math]}$ 的关联方程是

(2)若不等式组 $\text{[math]}$ 的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是（写出一个即可

(3)若方程 3－x=2x，3+x= $\text{[math]}$ 都是关于 x 的不等式组 $\text{[math]}$ 的关联方程，直接写出 m 的取值范围.

8、如图1，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中a、b满足关系式： $\text{[math]}$ .

(1)a= ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为；

(2)如图2，石 $\text{[math]}$ 于点C，点P是线段OC上一点，连接BP，延长BP交AC于点 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，求证：BP平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 提示：三角形三个内角和等于 $\text{[math]}$

(3)如图3，若 $\text{[math]}$ ，点E是点A与点B之间上一点连接CE，且CB平分 $\text{[math]}$ 问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么数量关系？请写出它们之间的数量关系并请说明理由.