江苏省苏州市相城、吴中、吴江区2018~2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
年级: 学科:数学 类型:期末考试 来源:91题库
一、单选题(共10小题)
1、2-1等于( )
A . 2
B .
C . -2
D . -


2、下列运算正确的是( )
A .
B .
C .
D .




3、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )
A . a(x﹣y)=ax﹣ay
B . x2+2x+1=x(x+2)+1
C . x3﹣x=x(x+1)(x﹣1)
D . (x+1)(x+3)=x2+4x+3
4、如图,在
和
中,
,
,
,且
,
,
,
,则下列结论中错误的是( )









A .
B .
C .
D .




5、下列命题中的假命题是( )
A . 同旁内角互补
B . 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和
C . 三角形的中线,平分这个三角形的面积
D . 全等三角形对应角相等
6、若
,则下列各式中一定成立的是( )

A .
B .
C .
D .




7、计算:
的结果是( )

A .
B .
C .
D .




8、把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币,则其换法共有( )
A . 1种
B . 2种
C . 3种
D . 4种
9、关于
的不等式组
无解,那么
的取值范围为( )



A .
B .
C .
D .




10、如图,
,
、
、
分别平分
、
和
。以下结论:①
;②
;③
;④
. 其中正确的结论是( )











A . ①②③
B . ②③④
C . ①③④
D . ①②④
二、填空题(共8小题)
1、将0.0000036用科学记数法表示为 .
2、若三角形三条边长分别是1、a、3(其中a为整数),则a= .
3、五边形的外角和是 度.
4、已知
,
,则
.



5、请写出“对顶角相等”的逆命题: .
6、已知
是方程
的解,则
.



7、如图,将
纸片沿
折叠,使点
落在点
处,且
平分
,
平分
,若
,则
的度数是 .










8、如图,已知长方形
中,
cm,
cm,点
为
的中点.若点
在线段
上以1cm/s的速度由点
向点
运动,同时,点
在线段
上由点
向点
运动.若
与
全等,则点
的运动速度是 cm/s.
















三、解答题(共10小题)
1、计算
(1)

(2)
.

2、因式分解:
(1)

(2)
.

3、
(1)解方程组:
;

(2)解不等式组:
,并将不等式组的解集在数轴上表示出来.

4、如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′.
(1)①在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′;
②画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE;
(2)求四边形ACBB′的面积
5、已知:如图,C,D是直线AB上两点,∠1+∠2=180°,DE平分∠CDF,EF∥AB.
(1)求证:CE∥DF;
(2)若∠DCE=130°,求∠DEF的度数.
6、小张大学毕业后回乡创办企业,初期购得原材料若干吨,每天生产相同件数的某种产品,单件产品所耗费的原材料相同.当生产6天后剩余原材料41吨;当生产10天后剩余原材料35吨.求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数.
7、如图,点D与点E分别是△ABC的边长BC、AC的中点,△ABC的面积是20cm
.

(1)求△ABD与△BEC的面积;
(2)△AOE与△BOD的面积相等吗?为什么?
8、阅读下列材料解决问题:
将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形,观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系.
∵用间接法表示大长方形的面积为: ,用直接法表示面积为:
∴
于是我们得到了可以进行因式分解的公式:
(1)运用公式将下列多项式分解因式:
① ,
② ;
(2)如果二次三项式“
”中的“
”只能填入有理数1, 2, 3, 4,并且填入后的二次三项式能进行因式分解,请你写出所有的二次三项式.


9、已知关于x,y的二元一次方程组
.

(1)若该方程组的解是
,

①求m,n的值;
②求关于x,y的二元一次方程组 的解是多少?
(2)若y<0,且m≤n,试求x的最小值.
10、在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B.C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AE=AD,∠DAE=∠BAC.设∠BAC=α,∠BCE=β.
(1)如图1,如果∠BAC=90∘,∠BCE= 度;
(2)如图2,你认为α、β之间有怎样的数量关系?并说明理由。
(3)当点D在线段BC的延长线上移动时,α、β之间又有怎样的数量关系?请在备用图上画出图形,并直接写出你的结论。