江苏省苏州市相城、吴中、吴江区2018~2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

年级: 学科:数学 类型:期末考试 来源:91题库

一、单选题(共10小题)

1、2-1等于( )
A .    2 B . C . -2 D . -
2、下列运算正确的是(     )
A . B . C . D .
3、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是(    )
A . a(x﹣y)=ax﹣ay B . x2+2x+1=x(x+2)+1 C . x3﹣x=x(x+1)(x﹣1) D . (x+1)(x+3)=x2+4x+3
4、如图,在 中, ,且 ,则下列结论中错误的是(   )

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A . B . C . D .
5、下列命题中的假命题是(   )
A . 同旁内角互补 B . 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和 C . 三角形的中线,平分这个三角形的面积 D . 全等三角形对应角相等
6、若 ,则下列各式中一定成立的是(     )
A . B . C . D .
7、计算: 的结果是(   )
A . B . C . D .
8、把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币,则其换法共有(   )
A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种
9、关于 的不等式组 无解,那么 的取值范围为(   )
A . B . C . D .
10、如图, 分别平分 。以下结论:① ;② ;③ ;④ .  其中正确的结论是(   )

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A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②④

二、填空题(共8小题)

1、将0.0000036用科学记数法表示为      .
2、若三角形三条边长分别是1、a、3(其中a为整数),则a=      .
3、五边形的外角和是      度.
4、已知 ,则       .
5、请写出“对顶角相等”的逆命题:      .
6、已知  是方程 的解,则       .
7、如图,将 纸片沿 折叠,使点 落在点 处,且 平分 平分 ,若 ,则 的度数是      .

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8、如图,已知长方形 中, cm, cm,点 的中点.若点 在线段 上以1cm/s的速度由点 向点 运动,同时,点 在线段 上由点 向点 运动.若 全等,则点 的运动速度是      cm/s.

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三、解答题(共10小题)

1、计算
(1)
(2) .
2、因式分解:
(1)
(2) .
3、   
(1)解方程组: ;
(2)解不等式组: ,并将不等式组的解集在数轴上表示出来.
4、如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′.

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(1)①在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′;

②画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE;

(2)求四边形ACBB′的面积
5、已知:如图,C,D是直线AB上两点,∠1+∠2=180°,DE平分∠CDF,EF∥AB.

(1)求证:CE∥DF;
(2)若∠DCE=130°,求∠DEF的度数.
6、小张大学毕业后回乡创办企业,初期购得原材料若干吨,每天生产相同件数的某种产品,单件产品所耗费的原材料相同.当生产6天后剩余原材料41吨;当生产10天后剩余原材料35吨.求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数.
7、如图,点D与点E分别是△ABC的边长BC、AC的中点,△ABC的面积是20cm .

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(1)求△ABD与△BEC的面积;
(2)△AOE与△BOD的面积相等吗?为什么?
8、阅读下列材料解决问题:

将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形,观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系.

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∵用间接法表示大长方形的面积为: ,用直接法表示面积为:

 ∴

于是我们得到了可以进行因式分解的公式:

(1)运用公式将下列多项式分解因式:

;

(2)如果二次三项式“ ”中的“ ”只能填入有理数1, 2, 3, 4,并且填入后的二次三项式能进行因式分解,请你写出所有的二次三项式.
9、已知关于x,y的二元一次方程组 .
(1)若该方程组的解是

①求m,n的值;

②求关于x,y的二元一次方程组 的解是多少?

(2)若y<0,且m≤n,试求x的最小值.
10、在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B.C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AE=AD,∠DAE=∠BAC.设∠BAC=α,∠BCE=β.

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(1)如图1,如果∠BAC=90∘,∠BCE=      度;
(2)如图2,你认为α、β之间有怎样的数量关系?并说明理由。
(3)当点D在线段BC的延长线上移动时,α、β之间又有怎样的数量关系?请在备用图上画出图形,并直接写出你的结论。
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