浙江省宁波市余姚市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题(本题有12小题，每小题3分，共36分)（共12小题）
1、下列各组数中，是二元一次方程2x-3y=1的解的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列计算正确的是（ ）
A . a4-a2=a2
B . a4÷a2=a2
C . a4+a2=a6
D . a4·a2=a8
3、为了解本校学生课外使用网络情况，学校采用抽样问卷调查，下面的抽样方法最恰当的是（ ）
A . 随机抽取七年级5位同学
B . 随机抽取七年级每班各5位同学
C . 随机抽取全校5位同学
D . 随机抽取全校每班各5位同学
4、已知∠1和∠2是同旁内角.若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A . 40°
B . 140°
C . 160°
D . 无法确定
5、已知1纳米等于0.000 000 001米，那么2纳米用科学记数法表示为（ ）
A . 2×10-9米
B . 0.2×10-8米
C . 20×108米
D . 2×109米
6、如图是某手机店今年1-5月份某品牌手机销售额的统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月该品牌手机销售额变化最大的是（ ） 
A . 1月至2月
B . 2月至3月
C . 3月至4月
D . 4月至5月
7、下列等式不正确的是（ ）
A . (a+b)(a-b)=a2-b2
B . （a+b）(-a-b)=-(a+b)2
C . (a-b)(-a+b)=-(a-b)2
D . （a-b）(-a-b)=-a2-b2
8、已知在同一平面内有三条不同的直线a，b，c，下列说法错误的是（ ）
A . 如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c
B . 如果b∥a，c∥a，那么b∥c
C . 如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c
D . 如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c
9、要使分式 
有意义，则实数x的取值应满足（ ）
有意义，则实数x的取值应满足（ ）
A . x≠0
B . x≠1
C . x≠0或x≠1
D . x≠0且x≠1
10、若(x+2y)2=(x-2y)2+A，则A等于（ ）
A . 8xy
B . -8xy
C . 8y2
D . 4xy
11、多项式4a2+1再加上一个单项式后，使其成为一个多项式的完全平方，则不同的添加方法有（ ）
A . 2种
B . 3种
C . 4种
D . 多于4种
12、如图，平行河岸两侧各有一城镇P，Q，根据发展规划，要修建一条公路连接P，Q两镇.已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)（共6小题）
1、计算:(-2)0+(-2)-1= 。
2、分式 
与 
的最简公分母为 。
与 的最简公分母为 。
3、如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠.若∠1=44°，则∠a= 。
4、因式分解:3a3-12a= 。
5、已知关于x，y的方程组 
的解是 
，则a2-b2的值为 。
的解是 ，则a2-b2的值为 。
6、如图，一副三角板的三个内角分别是90，45°，45°和90°，60°，30°，按如图所示叠放在一起(点A，D，B在同一直线上).若固定△ABC，将△BDE绕着公共顶点B顺时针旋转a度(0<a<180)，当边DE与△ABC的某一边平行时，相应的旋转角a的值为 。
三、解答题(第19题6分，第20题8分，第21题6分，第22、23、24题各8分，第25题10分，第26题12分，共66分)（共8小题）
1、计算:
(1)（2a2）3÷a3
(2)(2m+1)(m-2)-2m(m-2)
2、解方程（组）：
(1)
(2)
3、先化简，再求值:
，其中x= 
4、如图，点D在△ABC的边AC上，过点D作DE∥BC交AB于E，作DF∥AB交BC于F
(1)请按题意补全图形
(2)请判断∠EDF与∠B的大小关系，并说明理由
5、为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行调查，已知抽取的样本中，男生和女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表:
身高情况分组表(单位:cm)
|
组别 |
身高 |
|
A |
x＜155 |
|
B |
155≤x＜160 |
|
C |
160≤x＜165 |
|
D |
165≤x＜170 |
|
E |
x≥170 |
根据图表提供的信息，回答下列问题:
(1)求样本中男生的人数
(2)求样本中女生身高在E组的人数
(3)已知该校共有男生380人，女生320人，请估计全校身高在1605≤x<170之间的学生总人数。
6、某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板(长方形的宽与正方形的边长相等)作侧面和底面，加工成如图2所示的竖式和横式两种无盖的长方体纸箱.(加工时接缝材料不计)
(1)若该厂仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板.问竖式和横式纸箱各加工多少个，恰好将库存的两种纸板全部用完?
(2)该工厂原计划用若干天加工纸箱2400个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度是原计划的1.5倍，这样提前2天完成了任务，问原计划每天加工纸箱多少个?
7、如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为(a+b+c)的正方形
(1)若用不同的方法计算这个边长为(a+b+c)的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为 .(只要写出一个即可)
(2)请利用(1)中的等式解答下列问题:
①若三个实数a，b，c满足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值
②若三个实数x，y，z满足2x×4y÷8z= 
，x2+4y2+9z2=44，求2xy-3xz-6yz的值
8、阅读下列材料：
对于多项式x2+x-2，如果我们把x=1代入此多项式，发现x2+x-2的值为0，这时可以确定多项式中有因式(x-1)：同理，可以确定多项式中有另一个因式(x+2)，于是我们可以得到：x2+x-2=(x-1)(x+2)
又如：对于多项式2x2-3x-2，发现当x=2时，2x2-3x-2的值为0，则多项式2x2-3x-2有一个因式(x-2)，我们可以设2x2-3x-2=(x-2)(mx+n)，解得m=2，n=1，于是我们可以得到：2x2-3x-2=(x-2)(2x+1)
请你根据以上材料，解答以下问题：
(1)当x= 时，多项式6x2-x-5的值为0，所以多项式6x2-x-5有因式 ，从而因式分解6x2-x-5= .
(2)以上这种因式分解的方法叫试根法，常用来分解一些比较复杂的多项式.请你尝试用试根法分解多项式：①2x2+5x+3；②x3-7x+6
(3)小聪用试根法成功解决了以上多项式的因式分解，于是他猜想：
代数式(x-2)3-(y-2)3-(x-y)3有因式 ， ， ，所以分解因式(x-2)3-(y-2)3-(x-y)3= 。