江苏省泰州市医药高新区2020届九年级上学期数学第一次月考试卷_试卷库_91题库

江苏省泰州市医药高新区2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共5小题）

1、自行车车轮要做成圆形，主要是根据圆的以下哪个特征（）

A . 圆是轴对称图形 B . 圆是中心对称图形 C . 圆上各点到圆心的距离相等 D . 直径是圆中最长的弦

2、要使分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x应该等于（）

A . 4或1 B . 4 C . 1 D . -4或-1

3、下列方程中一定是一元二次方程的是（）

A . 5x²- $\text{[math]}$ +2=0 B . ax²+bx+c=0 C . 2x+3=6 D . （a²+2)x²-2x+3=0

4、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，MN是⊙O的直径，点A是半圆上的三等分点，点B是劣弧AN的中点，点P是直径MN上一动点.若MN=2 $\text{[math]}$ ，AB=1，则△PAB周长的最小值是（）

A . 2 $\text{[math]}$ +1 B . $\text{[math]}$ +1 C . 2 D . 3

二、填空题（共10小题）

1、某商品原价169元，经连续两次降价后售价为121元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为 .

2、内角和等于外角和2倍的多边形是边形.

3、已知三角形的边长分别为6，8，10，则它的外接圆的半径是 .

4、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

5、已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x²－8x＋15=0的根，则该等腰三角形的周长为 .

6、如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB的长为 cm.

7、已知圆O的直径为6，点M到圆心O的距离为4，则点M与⊙O的位置关系是 .

8、若点O是△ABC的外心，且∠BOC=70°，则∠BAC的度数为 .

9、对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号minh{a，b}表示a、b中较小的数的一半，如minh{2，3}=1.按照这个规定，方程minh{x，－x}= $\text{[math]}$ 的解为 .

10、已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，r为半径的圆与边AB有两个交点，则r的取值范围是 .

三、解答题（共10小题）

1、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x满足方程 $\text{[math]}$ .

2、解方程：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

3、已知关于x的方程x²+4x+3-a=0.

(1)若此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；

(2)在（1）的条件下，当a取满足条件的最小整数，求此时方程的解.

4、每位同学都能感受到日出时美丽的景色.下图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A﹑B两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，求“图上”太阳升起的速度.

5、如图在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

(1)请完成如下操作：

①以点O为坐标原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；　②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD.

(2)请在（1）的基础上，完成下列填空：

①写出点的坐标：C 、D ；

②⊙D的半径= （结果保留根号）；

③若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由.

6、某商场推销一种书包，进价为30元，在试销中发现这种书包每天的销售量P（个）与每个书包销售价x（元）满足一次函数关系式.当定价为35元时，每天销售30个；定价为40元时，每天销售20个.

(1)求P关于x的函数关系式；

(2)如果要保证商场每天销售这种书包获利200元，求书包的销售单价应定为多少元？

7、如图，在半径为5的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E.

(1)当BC=6时，求线段OD的长；

(2)在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由.

8、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点F 是CD延长线上的一点，且AD平分∠BDF，AE⊥CD于点E.

(1)求证：AB＝AC.

(2)若BD＝11，DE＝2，求CD的长.

9、如图，BC是半⊙O的直径，点P是半圆弧的中点，点A是弧BP的中点，AD⊥BC于D，连结AB、PB、AC，BP分别与AD、AC相交于点E、F.

(1)求证：AE=BE；

(2)判断BE与EF是否相等吗，并说明理由；

(3)小李通过操作发现CF=2AB，请问小李的发现是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请写出CF与AB不符合题意的关系式.

10、已知△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程.

(1)判断方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（填序号）；

①方程有两个相等的实数根； ②方程有两个不相等的实数根；

③方程无实数根； ④无法判断

(2)如图，若△ABC内接于半径为2的⊙O，直径BD⊥AC于点E，且∠DAC=60°，求方程 $\text{[math]}$ 的根；

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(3)若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，△ABC的三边a、b、c的长均为整数，试求a、b、c的值.

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