云南省楚雄州2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、下列各组数中是勾股数的为（ ）
A . 1、2、3
B . 4、5、6
C . 3、4、5
D . 7、8、9
2、我国在近几年奥运会上所获金牌数（单位：枚）统计如下：
届 数 | 23届 | 24届 | 25届 | 26届 | 27届 | 28届 |
金牌数 | 15 | 5 | 16 | 16 | 28 | 32 |
则这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A . 32、32
B . 32、16
C . 16、16
D . 16、32
3、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量Q（升）与行驶时间（t小时）之间的函数关系图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、若 
，则下列不等式不成立的是（ ）.
，则下列不等式不成立的是（ ）.
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，△AOB中，∠B=25°，将△AOB绕点O顺时针旋转 60°，得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在 OB上），则∠A′CO的度数为（ ）
A . 85°
B . 75°
C . 95°
D . 105°
6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、下列多项式中不能用公式分解的是（ ）
A . a2+a+ 
B . -a2-b2-2ab
C . -a2+25 b2
D . -4-b2
B . -a2-b2-2ab
C . -a2+25 b2
D . -4-b2
8、如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠AED的度数是（ ）
A . 120°
B . 110°
C . 115°
D . 100°
二、填空题（共6小题）
1、分解因式： 
．
．
2、如图，在直角坐标平面内的△ABC中，点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（5，5），如果要使△ABD与△ABC全等，且点D坐标在第四象限，那么点D的坐标是 ；
3、如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC， AD 平分∠BAC 交 BC
于点 D，DE⊥AB，垂足为 E，且 AB=10cm，则△DEB 的周长是 cm.
4、若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为 .
5、如图，E为△ABC中AB边的中点，EF∥AC交BC于点F，若EF=3cm，则AC= .
6、如图，已知函数 
和 
的图象交于点 
，则不等式 
的解集为 .
和 的图象交于点 ，则不等式 的解集为 . 
三、解答题（共9小题）
1、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ， 并写出点A1的坐标；②画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2 ， 并写出点A2的坐标．
2、化简： 
3、解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上： 
4、解方程： 
5、先化简： 
，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值。
，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值。
6、已知：在平行四边形ABCD中，AM=CN.求证：四边形MBND是平行四边形.
7、如图，直线l1过点A（0，4），点D（4，0），直线l2： 
与x轴交于点C，两直线 
， 
相交于点B.
与x轴交于点C，两直线 ， 相交于点B. 
(1)求直线 
的解析式和点B的坐标；
的解析式和点B的坐标；
(2)求△ABC的面积.
8、某石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：
|
出厂价 |
成本价 |
排污处理费 |
|
|
甲种塑料 |
2100（元/吨） |
800（元/吨） |
200（元/吨） |
|
乙种塑料 |
2400（元/吨） |
1100（元/吨） |
100（元/吨） 另每月还需支付设备管理、维护费20000元 |
(1)设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y1元和y2元，分别求出y1和y2与x的函数关系式(注：利润=总收入-总支出)；
(2)已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨时，获得的总利润最大？最大利润是多少？
9、将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°.
(1)将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；
(2)在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少？