浙江省丽水市四校联考2018-2019学年高二数学5月阶段性考试试卷_试卷库

浙江省丽水市四校联考2018-2019学年高二数学5月阶段性考试试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内运动，使得二面角 $\text{[math]}$ 的平面角与二面角 $\text{[math]}$ 的平面角互余，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

A . 一段圆弧 B . 椭圆的一部分 C . 抛物线 D . 双曲线的一支

2、下列命题正确的是（）

A . 如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 B . 如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，那么这条直线垂直于这个平面 C . 如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面 D . 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行

3、抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、“方程 $\text{[math]}$ 表示一个圆”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

5、函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处切线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数为（）

A . 60 B . 120 C . 240 D . 480

7、6个人分乘两辆不同的汽车，每辆汽车最多坐4人，则不同的乘车方法种数为（）

A . 40 B . 50 C . 60 D . 70

8、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，则 $\text{[math]}$ 的图象为（）

A .

B .

C .

D .

9、利用数学归纳法证明“ $\text{[math]}$ ” 的过程中，由假设“ $\text{[math]}$ ”成立，推导“ $\text{[math]}$ ”也成立时，左边应增加的项数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，正四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的动点，设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

11、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为空间中的4个单位向量，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 不可能等于（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

12、已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆上不与左右顶点重合的任意一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的内心和重心，当 $\text{[math]}$ 轴时，椭圆的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共7小题）

1、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为；表面积为．

2、已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ，且复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

3、直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4、已知双曲线 $\text{[math]}$ 的虚轴长是实轴长的2倍，则实数 $\text{[math]}$ .

5、已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内不单调，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

6、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

7、在内切圆圆心为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在平面 $\text{[math]}$ 内，过点 $\text{[math]}$ 作动直线 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿动直线 $\text{[math]}$ 翻折，使翻折后的点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的射影 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上的射影为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

三、解答题（共4小题）

1、已知圆 $\text{[math]}$ 的方程为： $\text{[math]}$ .

(1)求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

2、已知多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

(1)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

3、如图，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第四象限， $\text{[math]}$ 为左顶点， $\text{[math]}$ 为上顶点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .