广东省湛江市徐闻县2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库_91题库

广东省湛江市徐闻县2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共30分）（共10小题）

1、如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（）

A . 40cm B . 50cm C . 60cm D . 80cm

2、如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（）

A . 10cm B . 16cm C . 24cm D . 26cm

3、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图,给出下列四个结论:①a＜0，②b＞0，③b2﹣4ac＞0，④a+b+c＜0，其中结论正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

4、如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

5、把抛物线y＝﹣x²先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的表达式是（）

A . y＝﹣（x+1）²+2 B . y＝﹣（x+1）²﹣2 C . y＝（x+1）²+2 D . y＝（x+1）²﹣2

6、用配方法解方程x²﹣8x+5＝0，将其化为（x+a）²＝b的形式，正确的是（）

A . （x+4）²＝11 B . （x+4）²＝21 C . （x﹣8）²＝11 D . （x﹣4）²＝11

7、点A（﹣3，2）与点B（﹣3，﹣2）的关系是（）

A . 关于x轴对称 B . 关于y轴对称 C . 关于原点对称 D . 以上各项都不对

8、如图，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，若点D是AB的中点，分别以点A，B为圆心， $\text{[math]}$ AB长为半径画弧，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）

A . 16﹣2π B . 16﹣π C . 8﹣2π D . 8﹣π

9、下列事件中，必然事件是（）

A . 掷一枚硬币，正面朝上 B . 任意三条线段可以组成一个三角形 C . 投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数 D . 抛出的篮球会下落

10、若关于x的一元二次方程x²+x﹣m＝0有实数根，则m的取值范围是（）

A . m≥ $\text{[math]}$ B . m≥﹣ $\text{[math]}$ C . m≤ $\text{[math]}$ D . m≤﹣ $\text{[math]}$

二、填空题（共24分）（共5小题）

1、已知点A（4，y₁），B（ $\text{[math]}$ ，y₂），C（﹣2，y₃）都在二次函数y=（x﹣2）²﹣1的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是．

2、在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率为 $\text{[math]}$ ，则n= ．

3、方程（x﹣1）（x+2）=0的解是．

4、如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC＝90°，则∠A＝．

5、如图，PA，PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为劣弧AB上任意一点，过点C的切线分别交AP，BP于D，E两点．若AP＝8，则△PDE的周长为．

三、解答题（一）（共18分）（共3小题）

1、解方程：3x²﹣6x+1＝2．

2、

(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标．

(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A₂BC₂ ．

(3)求出（2）中C点旋转到C₂点所经过的路径长（结果保留根号和π）．

3、已知：抛物线y＝ax²+bx+3经过点A（3，0）、B（﹣1，8），求抛物线的函数表达式，并通过配方写出抛物线的顶点坐标．

四、解答题（二）（共21分）（共3小题）

1、某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

请结合图中所给信息，解答下列问题：

(1)本次调查的学生共有人；

(2)补全条形统计图；

(3)该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？

(4)七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．

2、2015年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2017年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆．

(1)求2015年底至2017年底该市汽车拥有量的年平均增长率；

(2)若年增长率保持不变，预计2018年底该市汽车拥有量将达到多少万辆．

3、如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与△ABC的外接圆⊙O交于点D．

(1)求证：DB＝DC；

(2)若∠CAB＝30°，BC＝4，求劣弧 $\text{[math]}$ 的长度．

五、解答题（三）（共27分）（共3小题）

1、某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：

(1)当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少？

(2)在商品销售正常的情况下，每件商品的涨价为多少元时，商场日盈利最大？最大利润是多少？

2、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

(1)求证：AC是⊙O的切线；

(2)过点E作EH⊥AB于点H，求证：EF平分∠AEH；

(3)求证：CD＝HF．

3、如图，已知抛物线y＝﹣x²+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（﹣2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D．

(1)求抛物线及直线AC的函数关系式；

(2)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标；

(3)在对称轴上是否存在一点M，使△ANM的周长最小．若存在，请求出M点的坐标和△ANM周长的最小值；若不存在，请说明理由．

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