广东省汕头市潮阳区铜盂镇2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

广东省汕头市潮阳区铜盂镇2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、已知（m﹣n）²=8，（m+n）²=2，则m²+n²=（　　）

A . 10 B . 6 C . 5 D . 3

2、下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是( )

A . 1，2，6 B . 2，2，4 C . 1，2，3 D . 2，3，4

3、分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则（）

A . x=﹣2 B . x=±2 C . x=2 D . x=0

4、计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . x

5、若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）

A . 直角三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

6、如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于（）

A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°

7、观察下列图标，从图案看是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

8、下列各运算中，正确的是（）

A . 3a+2a＝5a² B . （﹣3a³）²＝9a⁶ C . a⁴÷a²＝a³ D . （a+2）²＝a²+4

9、如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠B的度数是（）

A . 70° B . 55° C . 50° D . 40°

10、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

二、填空题（共5小题）

1、若m+n=1，mn=2，则 $\text{[math]}$ 的值为．

2、正十边形一个内角度数为．

3、已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）²＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是．

4、如图，已知BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为．（答案不唯一，只需填一个）

5、如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝度．

三、解答题（共9小题）

1、如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC＝3AD．

2、先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+（2x³y﹣4xy³）÷2xy，其中x＝﹣1，y＝2．

3、解分式方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝1．

4、如果实数x满足x²+2x﹣3＝0，化简并求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

5、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

(1)求证：△ACD≌△AED；

(2)若∠B＝30°，CD＝1，求BD的长．

6、2012年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%．求条例实施前此款空调的单价．

7、如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF＝EF，BD＝CE．求证：△ABC是等腰三角形．（过D作DG∥AC交BC于G）

8、如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连接EG，EF．

(1)求证：BG＝CF．

(2)请你猜想BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

9、

(1)如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE．

(2)如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

(3)拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状并说明理由．