广东省湖滨中学2018-2019学年高二上学期理数12月月考试卷_试卷库

广东省湖滨中学2018-2019学年高二上学期理数12月月考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S₃=6，a₁=4，则公差d等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . 3

2、函数 $\text{[math]}$ 的图像恒过定点 $\text{[math]}$ ，若定点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 13 B . 14 C . 16 D . 12

3、设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列判断一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、△ABC中，

，

，则最短边的边长等于（）

A .

B .

C .

D .

5、设△ $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 的形状为（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 等边三角形 D . 等腰三角形

6、已知双曲线C： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，且半焦距 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若一个椭圆长轴的长轴、短轴的长度和焦距成等比数列，则该椭圆的离心率是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若椭圆 $\text{[math]}$ 的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上运动， $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ,直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ,当 $\text{[math]}$ 的周长最大时,m等于（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . -2

11、如图所示，直线 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一条渐近线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为圆心，以半焦距 $\text{[math]}$ 为半径的圆上的一点，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

12、已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若关于正整数 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集中的整数解有两个，则正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、给出命题“若xy=0，则x=0”,在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是 .

2、已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，若a₂+a₆+a₁₀= $\text{[math]}$ ，则tan（a₃+a₉）的值为 .

3、如图，从气球 $\text{[math]}$ 上测得正前方的河流的两岸 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的俯角分别为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，此时气球的高是

，则河流的宽度 $\text{[math]}$ 等于

4、观察如下规律：
1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……
该组数据的前2025项和为 .

三、解答题（共6小题）

1、某研究所计划利用“神舟十号”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品甲，乙，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：

	产品甲（件）	产品乙（件）
研制成本与搭载费用之和（万元/件）	200	300	计划最大资金额3000元
产品重量（千克/件）	10	5	最大搭载重量110千克
预计收益（万元/件）	160	120