重庆市江北新区联盟2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

重庆市江北新区联盟2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A . AB∥CD，AD∥BC B . OA=OC，OB=OD C . AD=BC，AB∥CD D . AB=CD，AD=BC

2、如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1＋ $\text{[math]}$

3、函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . x ≤1 B . x ≤－1 C . x ≥ 1 D . x ≥－1

4、下列二次根式中，不能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列四个点中，在函数y=3x+1的图像上的是（）

A . （－1，2） B . （0，－1） C . （1，4） D . （2，－7）

6、下列各式计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列说法错误的是（）

A . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. B . 四条边都相等的四边形是菱形. C . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形. D . 四个角都相等的四边形是矩形

8、下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）

A . a=1.5 b=2 c=2.5 B . a：b：c=5：12：13 C . ∠A＋∠B=∠C D . ∠A：∠B：∠C=3：4：5

9、下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数.它们的逆命题成立的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

10、一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是（）

A . 轮船的速度为20千米/小时 B . 快艇比轮船早到2小时 C . 轮船比快艇先出发2小时 D . 快艇的速度为 $\text{[math]}$ 千米/小时

11、如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 6个

12、如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝8，F是AB的中点.过点F作FE⊥AD，垂足为E.将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A′E′F′.设P、P′分别是EF、E′F′的中点，当点A′与点B重合时，四边形PP′F′F的面积为（）

A . 8 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 12 $\text{[math]}$ D . 8 $\text{[math]}$ －8

二、填空题（共6小题）

1、计算：（3+ $\text{[math]}$ ）（3－ $\text{[math]}$ ）= .

2、使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是 .

3、若一直角三角形的两边为3和4，则它第三边的长为 .

4、已知 $\text{[math]}$ ,则x-y的值为 .

5、如图，ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，沿过点D的折痕将A 角翻折，使得点A落在EF上的点A′处，折痕交AE于点G，则EG= cm.

6、如图，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面积分别为S₁、S₂、S₃ ，则S₁+S₂+S₃= .

三、解答题（共8小题）

1、计算：

(1)（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + 5）÷ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ；

(2)（－3）^﹣²+ $\text{[math]}$ －|1－2 $\text{[math]}$ |－（ $\text{[math]}$ －3）⁰

2、如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点，过B点作AC的平行线，交CE的延长线于点F，连接BF。

(1)求证：FB=AO；

(2)平行四边形ABCD满足什么条件时，四边形AFBO是矩形？说明理由.

3、先化简，再求值(其中 x= $\text{[math]}$ －2 )

$\text{[math]}$

4、一农民带了若干千克自产的萝卜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售.售出萝卜千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

(1)降价前他每千克萝卜出售的价格是多少？

(2)降价后他按每千克0.4元将剩余萝卜售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克萝卜？

5、在某校组织的“交通安全宣传教育月”活动中，八年级数学兴趣小组的同学进行了如下的课外实践活动.具体内容如下：在一段笔直的公路上选取两点A、B，在公路另一侧的开阔地带选取一观测点C，在C处测得点A位于C点的南偏西45°方向，且距离为100 $\text{[math]}$ 米，又测得点B位于C点的南偏东60°方向.已知该路段为乡村公路，限速为60千米/时，兴趣小组在观察中测得一辆小轿车经过该路段用时13秒.

(1)请你帮助他们算一算，这辆小车是否超速？（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73，计算结果保留两位小数）.

(2)请你以交通警察叔叔的身份对此小轿车的行为作出处理意见，并就乡村公路安全管理提出自己的建议。（处理意见合情合理，建议尽量全面。）

6、已知平行四边形ABCD中，G为BC中点，点E在AD边上，且∠1=∠2.

(1)求证：E是AD中点；

(2)若F为CD延长线上一点，连接BF，且满足∠3=∠2，求证：CD=BF+DF.

7、我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形。例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为 $\text{[math]}$ ，所以这个三角形是常态三角形。

(1)若△ABC三边长分别是2， $\text{[math]}$ 和4，则此三角形常态三角形（填“是”或“不是”）；

(2)若Rt△ABC是常态三角形，则此三角形的三边长之比为（请按从小到大排列）；

(3)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，点D为AB的中点，连接CD，若△BCD是常态三角形，求△ABC的面积。

8、在平面直角坐标系中，点A（0，a）、B（b，0）.

(1)若a、b满足a²+b²﹣8a﹣4b+20=0.如图，在第一象限内以AB为斜边作等腰Rt△ABC，请求四边形AOBC的面积S；

(2)如图，若将线段AB沿x轴向正方向移动a个单位得到线段DE（D对应A，E对应B）连接DO，作EF⊥DO于F，连接AF、BF，判断AF与BF的关系，并说明理由.

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