广西玉林市陆川县2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共11小题）
1、下列各式中，一定是二次根式的是 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、若二次根式 
有意义，则x的取值范围是（ ）
有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x＞ 
B . x≥ 
C . x≤ 
D . x≤5
B . x≥
C . x≤
D . x≤5
3、下列式子为最简二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列各式计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列二次根式能 
合并的是（ ）
合并的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、将下列长度的三根木棒首尾顾次连接，能构成直角三角形的是（ ）
A . 6，8，12
B . 
C . 5，12，13
D . 
C . 5，12，13
D .
7、下列说法中正确的是（ ）
A . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形
B . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
C . 两条对角线相等的四边形是矩形
D . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
8、我国是最早了解勾股定理的国家之一 
下面四幅图中，不能证明勾股定理的是 
下面四幅图中，不能证明勾股定理的是
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，则这个四边形最可能是（ ）
A . 平行四边形
B . 菱形
C . 矩形
D . 正方形
10、若式子 
的值为2，那么a的取值范围是（ ）
的值为2，那么a的取值范围是（ ）
A . a≤4
B . a≥2
C . a＝2或a＝4
D . 2≤a≤4
11、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为（ ）
A . 24
B . 
C . 
D . 5
C .
D . 5
二、填空题（共7小题）
1、若 
=3﹣x，则x的取值范围是 ．
=3﹣x，则x的取值范围是 ．
2、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边长为 ．
3、如图，△ABC中，AB=AC，AB=5，BC=8，AD是∠BAC的平分线，则AD的长为 .
4、计算： 
5、已知矩形的面积为S，相邻两边长分别为a，b，已知S=2 
，a= 
，则b= .
，a= ，则b= .
6、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（5，0）、（0，4），点P是线段BC上的动点，当△PBA是等腰三角形时，则P点的坐标是 .
7、如图，在边长为1的正方形ABCD中，等边△AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上则下列结论：①CE=CF：②∠AEB=75°；③S△EFC=1；④ 
，其中正确的有 （用序号填写）
，其中正确的有 （用序号填写） 
三、解答题（共7小题）
1、计算
(1)
(2)
2、已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC= 
，BC= 
，求
，BC= ，求 
(1)Rt△ABC的面积.
(2)斜边AB的长.
(3)求AB边上的高.
3、如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD边上的点，且∠1=∠2.求证：四边形AECF是平行四边形.
4、如图，AD是等腰△ABC底边BC上的中线，点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE，求证：四边形ADCE的是矩形.
5、已知x、y为实数，且y= 
，求x-y的值
，求x-y的值
6、如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线分别交AB、CD、BD于E、F、O，连接DE、BF.
(1)求证：四边形BEDF是菱形；
(2)若AB=16cm，BC=8cm，求四边形DEBF的面积.
7、已知在平面直角坐标系中有A、B、C三点，且A（3，0）、B（0，3）、C（1，4）
(1)判断△ABC的形状，并说明理由；
(2)在坐标平面内存在一点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标.（请直接写出结果）