四川省成都市简阳市2018—2019学年九年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（A卷）（共10小题）
1、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A . 圆柱
B . 长方体
C . 三棱锥
D . 三棱柱
2、如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（ ）.
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J．则图中阴影部分的面积等于 （ ）
A . 1
B . 
C . 
D . 
C .
D .
4、要使方程(a-3)x2+(b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A . a≠0
B . a≠3
C . a≠3且b≠-1
D . a≠3且b≠-1且c≠0
5、如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子（ ）
A . 越大
B . 越小
C . 不变
D . 无法确定
6、下列各选项的两个图形中，不是位似图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、正方形具有而菱形不一定具有的特征是（ ）
A . 对角线互相垂直平分
B . 内角和为360°
C . 对角线相等
D . 对角线平分内角
8、在一个布袋里装着只有颜色不同，其他都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球；记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，两次摸球所有可能的结果如图，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是（ ）
A . k>-1
B . k≥-1
C . k≠0
D . k>-1且k≠0
10、对于反比例函数y= 
，下列说法不正确的起（ ）
，下列说法不正确的起（ ）
A . 点(-2，-1)在它的图象上
B . 它的图象在第一、三象限
C . 当x>0时，y随x的增大而增大
D . 当x<0时，y随x的增大而减小
二、填空题（A卷）（共4小题）
1、平行四边形、菱形、矩形、正方形的关系是： ．(请用文字或图形直观表述)
2、鸡蛋孵化小鸡后，小鸡为雌与雄的概率相同，如果两个鸡蛋都成功孵化，则孵出的两只小鸡中都为雄鸡的概率为
3、如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF．写出图中任意一对相似三角形： ．
4、关于x的方程mx2+x-m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不相等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解．其中正确的是 (填序号)．
三、解答题（A卷）（共6小题）
1、
(1)解方程：x2=x+56
(2)已知 
，求 
的值
，求 的值
2、如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF．
(1)求证：四边形BEDF是菱形；
(2)若正方形ABCD的边长为4，AE= 
，求菱形BEDF的面积．
，求菱形BEDF的面积．
3、如图，已知反比例函数y= 
(x>o)的图象与一次函数y=- 
x+4的图象交于A和B(6，n)两点．
(x>o)的图象与一次函数y=- x+4的图象交于A和B(6，n)两点． 
(1)求k和n的值
(2)若点C(x，y)也在反比例函数y= 
(x>0)的图象上，求当2≤x≤6时，函数值y的取值范围．
(x>0)的图象上，求当2≤x≤6时，函数值y的取值范围．
4、已知2+ 
是方程x2-4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值．
是方程x2-4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值．
5、为强化已实施的“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名，共六种情况，并制成了如图的两幅不完整的统计图．
(1)求该校平均每班有多少名留守儿童?并将该条形统计图补充完整．
(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率。
6、刘徽，公元3世纪人，是中国历史上最杰出的数学家之一．《九章算术注》和《海岛算经》是他留给后世最宝贵的数学遗产．
《海岛算经》第一个问题的大意是：如图，要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高3丈的标杆BC和DE，两杆之间的距离BD=1000步，D、B、H成一线；从BC退行123步到F，人的眼睛贴着地面观察A点，A、C、F三点成一线；从DE退行127步到G，从G观察A点，A、E、G三点也成一线。试计算山峰的高度AH及BH的长(这里古制1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步，结果用步来表示)．
四、填空题（B卷）（共5小题）
1、如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图①主视图、②左视图、③俯视图中，是中心对称图形的有 。
2、已知0是关于x的方程mx 2+5x+m2-2m=0的根，则m= ．
3、已知如图，ABCD为矩形，E为对角线AC的中点，A、B在x轴上．若函数y= 
(x>0)的图象过D、E两点，则矩形ABCD的面积为
(x>0)的图象过D、E两点，则矩形ABCD的面积为 
4、设O是四边形ABCD的对角线AC、BD的交点，若∠BAD+∠ACB=180°，且BC=3，AD=4，AC=5，AB=6．则 
= ．
= ． 
5、如图，菱形ABCD与矩形BNDM有公共的对角线BD，M，N在AC上，且AC=2BD，则DA：MD= ．
五、解答题（B卷）（共3小题）
1、在图中，每个正方形由边长为1的小正方形组成：
(1)观察图形，请填写下列表格：
正方形边长 | 1 | 3 | 5 | 7 | … | n(奇数) |
黑色小正方形的个数 | … |
正方形边长 | 2 | 4 | 6 | 8 | … | n(偶数) |
黑色小正方形的个数 | … |
(2)在边长为n(n≥1)的正方形中，设黑色小正方形的个数为p1 ， 白色小正方形的个数为p2 ， 问是否存在偶数n，使p2=5p1?若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由．
2、已知正方形ABCD的边长是1，E是BC延长线上的一点，CE=1，连接AE，与CD交于F，连接BF并延长与DE交于G，求BG的长．
3、如图，已知点D在反比例函数y= 
的图象上，过点D作DB⊥y轴，垂足为B(0，3)，直线y=kx+b经过点A(5，0)，与y轴交于点C，且BD=OC，OC：OA=2：5．
的图象上，过点D作DB⊥y轴，垂足为B(0，3)，直线y=kx+b经过点A(5，0)，与y轴交于点C，且BD=OC，OC：OA=2：5． 
(1)求反比例函数y= 
和一次函数y=kx+b的表达式；
和一次函数y=kx+b的表达式；
(2)求出关于x的不等式 
>kx+b的解集．
>kx+b的解集．