浙江省温州市2019年中考数学试卷
年级： 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）（共10小题）
1、计算：(﹣3)×5的结果是（ ）
A . ﹣15
B . 15
C . ﹣2
D . 2
2、太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里，其中数据250 000 000 000 000 000用科学记数法表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、某露天舞台如图所示，它的俯视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（ ）
A . 20人
B . 40人
C . 60人
D . 80人
6、验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（ ）
| 近视眼镜的度数y（度） | 200 | 250 | 400 | 500 | 1000 |
| 镜片焦距x（米） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.20 | 0.10 |
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（ ）
A . 
米
B . 
米
C . 
米
D . 
米
米
B . 米
C . 米
D . 米
9、已知二次函数
，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ）
，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ）
A . 有最大值﹣1，有最小值﹣2
B . 有最大值0，有最小值﹣1
C . 有最大值7，有最小值﹣1
D . 有最大值7，有最小值﹣2
10、如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N．欧儿里得在《几何原本》中利用该图解释了 
．现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记△EPH的面积为S1 ， 图中阴影部分的面积为S2 ． 若点A，L，G在同一直线上，则 
的值为（ ）
．现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记△EPH的面积为S1 ， 图中阴影部分的面积为S2 ． 若点A，L，G在同一直线上，则 的值为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，本大题共30分．）（共6小题）
1、分解因式： 
＝ ．
＝ ．
2、不等式组 
的解为 ．
的解为 ．
3、某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有 人．
4、如图，⊙O分别切∠BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧 
上．若∠BAC＝66°，则∠EPF等于 度．
上．若∠BAC＝66°，则∠EPF等于 度． 
5、三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知∠AOB＝∠AOE＝90°，菱形的较短对角线长为2cm．若点C落在AH的延长线上，则△ABE的周长为 cm．
6、图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OC＝OD＝10分米，展开角∠COD＝60°，晾衣臂OA＝OB＝10分米，晾衣臂支架HG＝FE＝6分米，且HO＝FO＝4分米．当∠AOC＝90°时，点A离地面的距离AM为 分米；当OB从水平状态旋转到OB′（在CO延长线上）时，点E绕点F随之旋转至OB′上的点E′处，则B′E′﹣BE为 分米．
三、解答题（本大题共8小题，共80分．）（共8小题）
1、计算：
(1)
(2)
2、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．
(1)求证：△BDE≌△CDF；
(2)当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．
3、车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表．
车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
|
生产零件的个数（个） |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
15 |
16 |
19 |
20 |
|
工人人数（人） |
1 |
1 |
6 |
4 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数；
(2)为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
4、如图，在7×5的方格纸ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合．
(1)在图1中画一个格点△EFG，使点E，F，G分别落在边AB，BC，CD上，且∠EFG＝90°；
(2)在图2中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且MP＝NQ．
5、如图，在平面直角坐标系中，二次函数 
的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）．
的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）． 
(1)求点A，B的坐标，并根据该函数图象写出y≥0时x的取值范围；
(2)把点B向上平移m个单位得点B1 ． 若点B1向左平移n个单位，将与该二次函数图象上的点B2重合；若点B1向左平移(n＋6)个单位，将与该二次函数图象上的点B3重合．已知m＞0，n＞0，求m ， n的值．
6、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点E在BC边上，且CA＝CE，过A，C，E三点的⊙O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD，CF．
(1)求证：四边形DCFG是平行四边形；
(2)当BE＝4，CD＝ 
AB时，求⊙O的直径长．
AB时，求⊙O的直径长．
7、某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人．
(1)求该旅行团中成人与少年分别是多少人?
(2)因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩．景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童．①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元?②若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少．
8、如图，在平面直角坐标系中，直线 
分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OF⊥DE于点F，连结OE．动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某点Q1向终点Q2匀速运动，它们同时到达终点．
分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OF⊥DE于点F，连结OE．动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某点Q1向终点Q2匀速运动，它们同时到达终点． 
(1)求点B的坐标和OE的长；
(2)设点Q2为(m ， n)，当 
tan∠EOF时，求点Q2的坐标；
tan∠EOF时，求点Q2的坐标；
(3)根据（2）的条件，当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合．①延长AD交直线BC于点Q3 ， 当点Q在线段Q2Q3上时，设Q3Q＝s ， AP＝t ， 求s关于t的函数表达式．②当PQ与△OEF的一边平行时，求所有满足条件的AP的长．